首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设实对称矩阵A满足A2-3A+2E=O,证明:A为正定矩阵.
设实对称矩阵A满足A2-3A+2E=O,证明:A为正定矩阵.
admin
2018-08-02
22
问题
设实对称矩阵A满足A
2
-3A+2E=O,证明:A为正定矩阵.
选项
答案
设λ为A的任一特征值,则存在X≠0,使AX=λE,于是(A
2
-3A+2E)X=(λ
2
-3λ+2)X=0,[*]λ
2
-3λ+2-0[*]λ=1或λ=2,因此A的特征值均大于0,故A正定.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/d2j4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
(2007年试题,一)设向量组α1,α2,α3线性无关,则下列向量组线性相关的是().
证明:对任意的x,y∈R且x≠y,有
,求极大线性无关组,并把其余向量用极大线性无关组线性表出.
设f(x)连续,证明:∫0x[∫0tf(u)du]dt=∫0xf(t)(x-t)dt.
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=0,证明:存在η∈(a,b),使得ηf’(η)+f(η)=0.
设n阶矩阵A满足(aE-A)(bE-A)=O且a≠b.证明:A可对角化.
函数f(x)=x3-3x+k只有一个零点,则k的范围为().
设f(x)为二阶可导的偶函数,f(0)=1,f"(0)=2且f"(x)在x=0的邻域内连续,则=_______
随机试题
首先实行“九品中正制”的是
临终患者最早出现的心理反应期是
2岁以下婴幼儿肌内注射时应选用
单只股票期货是以单只股票作为基础工具的期货,买卖双方约定,以约定的价格在合约到期日买卖规定数量的股票。()
甲与乙共谋次日共同杀丙,但次日甲因腹泻未能前往犯罪地点,乙独自一人杀死丙。关于本案,下列哪些说法是正确的?()
关于洋葱根尖分生区细胞的叙述,正确的是()。
ISO提出OSI模型是为了
对一个表文件建立索引文件时,其关键字段不能是______。
在考生文件夹下,打开文档WORD2.docx,按照要求完成下列操作并以该文件名(WORD2.docx)保存文档。【文档开始】【文档结束】删除表格的第3列(“职务”),在表格最后一行之下增添3个空行。
Theintroductionofnon-native"exotic"speciesisnowseenasamajorthreattobiodiversity.In1825,aparticularlyvigorous
最新回复
(
0
)