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(2000年试题,1)设,(x),g(x)是恒大于零的可导函数,且f’(x)g(x)一f(x)g’(x)
(2000年试题,1)设,(x),g(x)是恒大于零的可导函数,且f’(x)g(x)一f(x)g’(x)
admin
2013-12-27
43
问题
(2000年试题,1)设,(x),g(x)是恒大于零的可导函数,且f
’
(x)g(x)一f(x)g
’
(x)<0,则当a
选项
A、f(x)g(b)>f(b)g(x)
B、f(x)g(a)>f(a)g(x)
C、f(x)g(b)>f(b)g(b)
D、f(x)g(x)>f(a)g(a)
答案
A
解析
由题设f
’
(x)g(x)一f(x)g
’
(x)<0,且f(x),g(x)恒大于零,则
因此
在区间[a,b]上严格单调递减,因而
,从而可推出f(a)g(x)>f(x)g(a)和f(x)g(6)>f(b)g(x),选A.
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考研数学一
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