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(2000年试题，1)设，(x)，g(x)是恒大于零的可导函数，且f’(x)g(x)一f(x)g’(x)

admin2013-12-27  30
问题 (2000年试题，1)设，(x)，g(x)是恒大于零的可导函数，且f’(x)g(x)一f(x)g’(x)<0，则当a
选项 A、f(x)g(b)>f(b)g(x)
B、f(x)g(a)>f(a)g(x)
C、f(x)g(b)>f(b)g(b)
D、f(x)g(x)>f(a)g(a)
答案A
解析 由题设f’(x)g(x)一f(x)g’(x)<0，且f(x)，g(x)恒大于零，则因此在区间[a，b]上严格单调递减，因而，从而可推出f(a)g(x)>f(x)g(a)和f(x)g(6)>f(b)g(x)，选A．
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考研数学一

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