首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是n阶实反对称矩阵,证明E+A可逆.
设A是n阶实反对称矩阵,证明E+A可逆.
admin
2018-11-20
59
问题
设A是n阶实反对称矩阵,证明E+A可逆.
选项
答案
A是一个抽象矩阵,因此用行列式证明是困难的.下面的证明思路是通过(E+A)X=0只有零解来说明结论. 设η是一个n维实向量,满足(E+A)η=0,要证明η=0.用η
T
左乘上式,得 η
T
(E+A)η=0,即η
T
η=一η
T
Aη 由于A是反对称矩阵,η
T
Aη是一个数,η
T
Aη=(η
T
Aη)
T
=一η
T
Aη,因此η
T
Aη=0于是 η
T
η=0 η是实向量,(η,η)=η
T
η=0,从而η=0.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/d5W4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
从n阶行列式的展开式中任取一项,此项不含a11的概率为,则n=________.
设A,B为两个随机事件,且P(A)=0.7,P(A一B)=0.3,则=________.
设事件A,B相互独立,P(A)=0.3,且P(A+)=0.7,则P(B)=________.
设二维非零向量α不是二阶方阵A的特征向量.若A2a+Aα一6α=0,求A的特征值,讨论A可否对角化;
设的一个特征值为λ1=2,其对应的特征向量为ξ1=判断A是否可对角化,若可对角化,求可逆矩阵P,使得P一1AP为财角矩阵.若不可对角化,说明理由.
设矩阵求可逆矩阵P,使得PTA2P为对角矩阵.
设方程组AX=β有解但不唯一,(1)求a;(2)求可逆矩阵P,使得P一1AP为对角阵;(3)求正交阵Q,使得QTAQ为对角阵.
设A为n阶实对称可逆矩阵,f(x1,x2,…,xn)=二次型g(X)=XTAX是否与f(x1,x2,…,xn)合同?
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=0,f(x)dx=0.证明:存在η∈(a,b),使得f’(η)一3f’(17)+2f(η)=0.
设α,β是n维非零列向量,A=αβT+βαT.证明:r(A)≤2.
随机试题
光学分度头是精密的测量和分度仪器,铣工在加工工件时,一般不应采用光学分度头来进行分度。
急性失血时,最先出现的代偿反应是
A.营养性巨幼红细胞性贫血B.营养性缺铁性贫血C.溶血性贫血D.再生障碍性贫血E.生理性贫血末梢血象中血红蛋白量降低比红细胞数目降低更明显的是
下列药材折断时常有粉尘出现,组织中含有较多淀粉的是
初产妇,因第二产程延长,胎吸分娩,胎儿体重4100g,胎盘检查完整。胎儿娩出后阴道间断出血,色暗红,有凝血块。阴道出血原因最可能是
关于施工现场操作电工管理规定的说法,正确的有()。
下列选项中不属于出口打火机报检时应当提供的单据的是( )。
教师只要把基础知识讲清楚了,学生的能力和智力就会得到发展。
对罪责刑相适应原则理解正确的是()。
AudienceofWritingAudienceisaveryimportantconceptforwriting.Youneedtoanalyzeyouraudienceintermsofthefollowin
最新回复
(
0
)