首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为实对称矩阵,且A的特征值都大于零.证明:A为正定矩阵.
设A为实对称矩阵,且A的特征值都大于零.证明:A为正定矩阵.
admin
2016-10-24
227
问题
设A为实对称矩阵,且A的特征值都大于零.证明:A为正定矩阵.
选项
答案
A所对应的二次型为f=X
T
=AX,因为A是实对称矩阵,所以存在正交变换X=QY,使得 f=X
T
AX[*]λ
1
y
1
2
+λ
2
y
2
2
+…+λ
n
y
n
2
,其中λ
i
>0(i=1,2,…,n),对任意的X≠0,因为X=QY,所以Y=Q
T
X≠0,于是f=λ
1
y
1
2
+λ
2
y
2
2
+…+λ
n
y
n
2
>0,即对任意的X≠0有X
T
AX>0,所以X
T
AX为正定二次型,故A为正定矩阵.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/UEH4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
证明如下的平行四边形法则:2(|a|2+|b|2)=|a+b|2+|a-b|2,说明这一法则的几何意义.
设函数f(u)在(0,∞)内具有二阶导数,且
求密度为常数μ的均匀半球壳的质点坐标及对于z轴的转动惯量.
设函数y=f(x)具有三阶连续导数,其图形如图28所示,那么,以下4个积分中,值小于零的积分是().
以向量a和b为边作平行四边形.试用a与b表示a边上的高向量.
求下列函数的所有二阶偏导数:
假设三个直角坐标面都镶上了反射镜,并将一束激光沿向量a=(ax,ay,ax)的方向射向xOy平面,试用反射定律证明:反射光束的方向向量b=(ax,-ay,az);进而推出:入射光束经三个镜面连续反射后,最后所得的反射光束平行于入射光束.(航天工程师利用此原
设3阶矩阵A的特征值为2,3,λ.若行列式|2A|=-48,则λ=________.
随机试题
广谱抗病毒药物:
反密码子IGG的相应密码子是
乳膏型中常用的W/O型乳化剂是
A.老年病人黄疸深,易发生瘀胆型肝炎B.儿童及青少年多见C.易转为慢性,可发生癌变D.病死率高E.可经蚊虫叮咬传播
患者男,68岁。脑出血急诊入院,医嘱一级护理,给予心电监护。接诊护士在给患者女儿作入院介绍时,遭到了家属的强烈拒绝。最可能的原因是()
基金销售适用性管理制度的必要内容不包括()。
()是评估未来现金流量是否充足和借款人偿债能力的中心环节。
企业的长期待摊费用如果不能使以后会计期间受益的,应将其摊余价值全部转入当期损益。()
信息技术是信息的获取、理解、加工、处理、保存、传播过程中所用的方法、手段、工具的统称。中学生学习信息技术的目的是()。
TheRomanEmperorClaudiuswasviewedwith______bygenerationsofhistoriansuntilnewlydiscoveredevidenceshowedhimtobe___
最新回复
(
0
)