设y′＝arctan(χ－1)2，y(0)＝0，求∫01y(χ)dχ．

admin2018-05-17 59

问题设y′＝arctan(χ－1)²，y(0)＝0，求∫₀¹y(χ)dχ．

选项

答案∫₀¹y(χ)dχ＝χy(χ)｜₀¹一－∫₀¹χarctan(χ－1)²dχ ＝y(1)－∫₀¹(χ－1)arctan(χ－1)²d(χ－1)－∫₀¹larctan(χ－1)²dχ ＝－[*]arctan(χ－1)²d(χ－1)²＝[*]arctantdt ＝[*]

解析

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考研数学二

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计算二重积分，其中D是由直线x=-2，y=0，y=2以及曲线所围成的平面区域．
(2008年试题，三(18))求二重积分其中D={(x1，y)｜0≤x≤2，0≤y≤2}．
(1)证明积分中值定理：若函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，则至少存在一点η∈[a，b]，使得∫ab(x)dx＝f(η)(b－a)；(2)若函数ψ(x)具有二阶导数，且满足ψ(2)＞ψ(1)，ψ(2)＞∫abψ(x)dx，则至少存在一点ξ∈(1，3)

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商品差价是指同一商品由于流通环节、购销地区、购销季节以及质量不同而形成的价格差额。根据上述定义，下列属于商品差价的是()。
OncemoreIhavetoleaveBeijing,______Ihavebeenlivingforeightyears.
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