2. 考研
  3. 设函数f(x)=的导函数在x=0处连续，则整数λ的取值为_________．

设函数f(x)=的导函数在x=0处连续，则整数λ的取值为_________．

admin2018-07-18  53
问题 设函数f(x)=的导函数在x=0处连续，则整数λ的取值为_________．
选项
答案λ≥4
解析 由导数定义可求得

上述极限只在λ＞1时存在，且此时f’(0)=0，于是f(x)的导函数为

欲使f’(x)在x=0处连续，必须有

而这一极限为零应满足λ＞3．(λ=2，3时不存在．)
因此，整数λ的取值为4，5，6，……即整数λ≥4．
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考研数学二

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