设y=ex为微分方程xy’+P(x)y=x的解，求此微分方程满足初始条件y(ln2)=0的特解．

admin2016-09-30 61

问题设y=e^x为微分方程xy’+P(x)y=x的解，求此微分方程满足初始条件y(ln2)=0的特解．

选项

答案把y=e^x代入微分方程xy’+P(x)y=x，得P(x)=xe^一x一x，原方程化为 y’+(e^一x一1)y=1，则y=[*] 将y(ln2)=0代入y=[*]+e^x中得C=[*]，故特解为y=[*]+e^x．

解析

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考研数学三

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