首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是n阶实对称矩阵,P是n阶可逆矩阵,已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量,则矩阵(P-1AP)T属于特征值λ的特征向量是( )
设A是n阶实对称矩阵,P是n阶可逆矩阵,已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量,则矩阵(P-1AP)T属于特征值λ的特征向量是( )
admin
2019-01-19
38
问题
设A是n阶实对称矩阵,P是n阶可逆矩阵,已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量,则矩阵(P
-1
AP)
T
属于特征值λ的特征向量是( )
选项
A、P
-1
α。
B、P
T
α。
C、Pα。
D、(P
-1
)
T
α。
答案
B
解析
设β是矩阵(P
T
AP)
T
属于λ的特征向量,并考虑到A为实对称矩阵A
T
=A,有
(P
-1
AP)
T
β=λβ,即P
T
A(P
-1
)
T
β=λβ。
把四个选项中的向量逐一代入上式替换β,同时考虑到Aα=λα,可得B选项正确,即
左端=P
T
A(P
-1
)
T
(P
T
α)=P
T
Aα=P
T
λα=λP
T
α=右端,
故选B。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/d9P4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
求极限=________.
设矩阵,B=P-1A*P,求B+2E的特征值和特征向量,其中A*为A的伴随矩阵,E为3阶单位矩阵.
若二次型f(x1,x2,x3)=x12+3x22+x32+2ax1x2+2x1x3+2bx2x3经正交变换x=Qy化为标准形y22+4y32,则a2+b2=________.
曲线直线y=2及y轴所围的平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体体积为___________.
设(X,Y)的概率分布为已知Cov(X,Y)=一,其中F(x,y)表示X与Y的联合分布函数.求常数a,b,c的值.
计算二重积分I=||x+y|一2|dσ,其中积分区域为D={(x,y)|0≤x≤2,一2≤y≤2}.
设D是由x轴,y轴,x=1,y=2所围成的闭区域,且1≤f(x,y)≤3,则I=f(x,y)dxdy的估值区间为_________.
设积分区域D:x2+y2≤R2,其中y≥0,则().其中D1是积分区域D在x≥0的部分区域.
设f(x)=,求f(x)的极值和曲线y=f(x)拐点的横坐标.
求下列函数f(x)在x=0处带拉格朗日余项的n阶泰勒公式:(Ⅰ)f(x)=;(Ⅱ)f(x)=exsinx.
随机试题
下列可以为企业筹集自有资金的是【】
根据银监会2012年颁布的《商业银行资本管理办法(试行)》,我国商业银行监管资本包括()。
下列有关影响企业价值创造的因素说法中,正确的有()。
下列有关上市公司收购的表述,符合《证券法》规定的是()。
导游人员在接受散客接待任务后,应详细阅读接待计划,明确()。
“大学之教也,时教必有正业,退息必有居学”这句话出自()
班主任与小明谈话时说:“根据前段时间你的表现,虽然学习效果不很理想,但是你非常努力,如果注意改进学习方法,相信成绩会不断提高。”这样的评价属于()
《(中华人民共和国继承法)若干问题的意见》中规定,对被继承人生活提供了主要经济来源,或在劳务等方面给予了主要扶助的,应当认定其尽了主要赡养义务。在司法实践中,不属于“尽了主要赡养义务”的是()。
假定建立了一个工程,该工程包括两个窗体,其名称(Name属性)分别为Form1和Form2,启动窗体为Form1。在Form1上画一个命令按钮Command1,程序运行后,要求当单击该命令按钮时,Form1窗体消失,显示窗体Form2,请将下面的程序补充完
若变量已正确定义为int型,要通过语句scanf(’’%d,%d,%d’’,&a,&b,&c);给a赋值1、给b赋值2、给c赋值3,以下输入形式中错误的是(注:□代表一个空格符)()。
最新回复
(
0
)