设n维列向量组α1，…，αm(m＜n)线性无关，则n维列向量组β1，…，βm线性无关的充分必要条件为【】

admin2017-06-26 89

问题设n维列向量组α₁，…，α_m(m＜n)线性无关，则n维列向量组β₁，…，β_m线性无关的充分必要条件为【】

选项 A、向量组α₁，…，α_m可由向量组β₁，…，β_m线性表示．
B、向量组β₁，…，β_m可由向量组α₁…，α_m线性表示．
C、向量组α₁，…，α_m与向量组β₁，…，β_m等价．
D、矩阵A＝[α₁…α_m]与矩阵B＝[β₁…β_m]等价．

答案D

解析当A＝[α₁ … α_m]与B＝[β₁ … β_m]等价时，A与B有相同的秩，由已知条件知A的秩为m，故B的秩亦为m，即β₁，…，β_m线性无关；若β₁，…，β_m线性无关，则矩阵A与B有相同的秩m，A与B又都是n×m矩阵，故A与B有相同的秩标准形(矩阵)P，于是A与P等价，B也与P等价，由等价的性质即知A与B等价．综上可知D正确．

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考研数学三

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考研数学三

设函数f(x)在[a，b]上满足a≤f(x)≤b，｜f’(x)｜≤q＜1，令un=f(un-1)，n=1，2，3，…，u0∈[a，b]，证明：(un+1-un)绝对收敛．

设随机变量X和Y的相关系数为0．9，若Z=X-0．4，则Y与Z的相关系数为__________．

设y(x)是由x2+xy+y=tan(x一y)确定的隐函数，且y(0)=0，则y’’(0)=_______．

求通过点(1，1)的曲线方程y=f(x)(f(x)>0)，使此曲线在[1，x]上所形成的曲边梯形而积的值等于曲线终点的横坐标x与纵坐标y之比的2倍减去2，其中x≥1．

扩音器插头为圆柱形，截面半径r为0．15cm，长度l为4cm，为了提高它的导电性能，要在这圆柱的侧面镀上一层厚为0．001cm的纯铜，问每个插头约需多少纯铜?

求极限

试确定常数A，B，C的值，使得ex(1+Bx+Cx2)=1+Ax+o(x3)，其中o(x3)是当x→0时比x3高阶的无穷小．

求极限

电话公司有300台分机，每台分机有6％的时间处于与外线通话状态，设每台分机是否处于通话状态相互独立，用中心极限定理估计至少安装多少条外线才能保证每台分机使用外线不必等候的概率不低于0．95?

同伴关系

铣削速度是指工件相对铣刀每分钟移动的距离。()

正常情况下，能通过滤过膜的物质是()。

()属于财政部与其他部门联合发布的会计制度。

下列属于关联交易的是()。

()是企业还款能力变化的直接反映，银行应定期收集符合会计制度要求的企业财务报表。[2015年5月真题]

影响货币时间价值的主要因素包括()。

校园文化包括___、_、_____。

It’snosurprisethatJenniferSenior’sinsightful,provocativemagazinecoverstory,"IloveMyChildren,IHateMyLife,"isa

下列关于风险的叙述不正确的是：风险是指(17)

设n维列向量组α1，…，αm(m＜n)线性无关，则n维列向量组β1，…，βm线性无关的充分必要条件为 【 】

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