设n维列向量组α1，…，αm(m＜n)线性无关，则n维列向量组β1，…，βm线性无关的充分必要条件为【】

admin2017-06-26 91

问题设n维列向量组α₁，…，α_m(m＜n)线性无关，则n维列向量组β₁，…，β_m线性无关的充分必要条件为【】

选项 A、向量组α₁，…，α_m可由向量组β₁，…，β_m线性表示．
B、向量组β₁，…，β_m可由向量组α₁…，α_m线性表示．
C、向量组α₁，…，α_m与向量组β₁，…，β_m等价．
D、矩阵A＝[α₁…α_m]与矩阵B＝[β₁…β_m]等价．

答案D

解析当A＝[α₁ … α_m]与B＝[β₁ … β_m]等价时，A与B有相同的秩，由已知条件知A的秩为m，故B的秩亦为m，即β₁，…，β_m线性无关；若β₁，…，β_m线性无关，则矩阵A与B有相同的秩m，A与B又都是n×m矩阵，故A与B有相同的秩标准形(矩阵)P，于是A与P等价，B也与P等价，由等价的性质即知A与B等价．综上可知D正确．

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考研数学三

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考研数学三

已知f(x)是微分方程xf’(x)-f(x)=满足f(1)=0的特解，则∫01f(x)dx=_________．

设函数f(x)在[0，1]上连续，(0，1)内可导，且3∫2/31f(x)dx=f(x)，证明在(0，1)内存在一点，使f’(C)=0.

设随机变量X1与X2相互独立且都服从(0，θ)上的均匀分布，求边长为X1和X2的矩形周长的概率密度．

设随机变量X的概率密度为又随机变量Y在区间(0，X)上服从均匀分布，试求：X，Y的协方差cov(X，Y)．

设曲线与直线y=mx(m>0)所围图形绕x轴旋转一周与绕Y轴旋转一周所得旋转体体积相等，则m=___________．

设矩阵则下列矩阵中与矩阵A等价、合同但不相似的是

已知A是3阶矩阵，α1,α2,α3是线性无关的3维列向量，满足Aα1=一α1一3α2—3α3，Aα2=4α1+4α2+α3，Aα3一2α1+3α3．求矩阵A*一6E的秩．

确定常数a，使向量组α1=(1，1，a)T，α2=(1，n，1)T，α3=(a，1，1)T可由向量组β1=(1，l，a)T，β2=(-2，a，4)T，β3=(-2，a，a)T线性表示，但向量组β1，β2，β3不能由向量组α1，α2，α3线性表示．

已知当x→0时，(1+ax2)一1与cosx一1是等价无穷小，则常数a=_____.

确定下列函数中C1，C2的值，使得函数满足所给定的条件：(1)y＝C1cosx＋C2sinx，y｜x＝0＝1，yˊ｜x＝0＝3；(2)y＝(C1+C2x)e2x，y｜x＝0＝0，yˊ｜x＝0＝1．

下列成分中，抗凝血作用最强的是

项目管理方案的内容包括()

因建筑材料、建筑构配件和设备质量不合格引起的质量缺陷，属于承包单位采购的，由()承担经济责任。

下列各种常用无机结合料选项中，说法错误的是()。

社会主义社会的改革也是一场革命。()

马克思主义的发展观是()的辩证统一。

艺术表演能力、体育运动能力主要属于()。

He______considerableinfluenceonthethinkingofthescientificcommunityontheseissues.

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