设n维列向量组α1，…，αm(m＜n)线性无关，则n维列向量组β1，…，βm线性无关的充分必要条件为【】

admin2017-06-26 67

问题设n维列向量组α₁，…，α_m(m＜n)线性无关，则n维列向量组β₁，…，β_m线性无关的充分必要条件为【】

选项 A、向量组α₁，…，α_m可由向量组β₁，…，β_m线性表示．
B、向量组β₁，…，β_m可由向量组α₁…，α_m线性表示．
C、向量组α₁，…，α_m与向量组β₁，…，β_m等价．
D、矩阵A＝[α₁…α_m]与矩阵B＝[β₁…β_m]等价．

答案D

解析当A＝[α₁ … α_m]与B＝[β₁ … β_m]等价时，A与B有相同的秩，由已知条件知A的秩为m，故B的秩亦为m，即β₁，…，β_m线性无关；若β₁，…，β_m线性无关，则矩阵A与B有相同的秩m，A与B又都是n×m矩阵，故A与B有相同的秩标准形(矩阵)P，于是A与P等价，B也与P等价，由等价的性质即知A与B等价．综上可知D正确．

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考研数学三

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设n维列向量组α1，…，αm(m＜n)线性无关，则n维列向量组β1，…，βm线性无关的充分必要条件为【】

考研数学三

将函数f(x)=ln(1-x-2x2)展开成x的幂级数，并指出其收敛区间．

已知α1,α2,α3,α4是3维非零向量，则下列命题中错误的是

设函数f(x)在x=1的某邻域内连续，且有求f’(1)，若又设f’’(1)存在，求f’’(1)．

设函数f(x)存(0，+∞)上连续，对任意的正数a与b积分的值与a无关．若已知f(1)=1，则f(x)=________．

函数f(x)=（x-x3）sinπx的可去间断点的个数为

求下列均匀曲线弧的质心：(1)半径为a，中心角为2α的圆弧；(2)心脏线ρ＝a(1＋cosψ)，0≤ψ≤2π．

求极限1/x3[((2+cosx)/3)x-1]

n为给定的自然数，极限=____________．

一个人过去的行为是对其未来的行为进行预测的最佳依据，是()的基本假设。

Humansocietieshavetosufferonedisasterafteranotherthatfollows______theecologicaldamage.

“网状细胞肉瘤”是指

年长儿患链球菌性上呼吸道感染后可引起()。

儿童动作发展遵循的原则是()。

脑的生长到()岁时基本完成，这时脑的重量达到成人水平，容积也接近成人水平。

甲乙丙三人共同完成一项工程，他们工作5天后完成工程的一半，接着丙退出，甲乙继续工作3天后又完成剩下工程的一半，然后乙也退出，甲独自工作5天后完成全部工程。若乙单独完成该工程，则需要的天数为：

你是教育部门的工作人员，领导让你负责一次关于中小学食堂饮食安全、卫生状况的突击检查活动。你将怎么组织?

Nextweek,theEuropeanParliamentwilldebatestringentregulationofanumberofeffectivepesticides.Ifthisregulationisp

Thefollowingisanadvertisementofapublication(出版物).ConversationalEnglish

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设函数f(x)在x=1的某邻域内连续，且有求f’(1)，若又设f’’(1)存在，求f’’(1)．

设函数f(x)存(0，+∞)上连续，对任意的正数a与b积分的值与a无关．若已知f(1)=1，则f(x)=________．

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求下列均匀曲线弧的质心：(1)半径为a，中心角为2α的圆弧；(2)心脏线ρ＝a(1＋cosψ)，0≤ψ≤2π．

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n为给定的自然数，极限=____________．

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