设n维列向量组α1，…，αm(m＜n)线性无关，则n维列向量组β1，…，βm线性无关的充分必要条件为【】

admin2017-06-26 100

问题设n维列向量组α₁，…，α_m(m＜n)线性无关，则n维列向量组β₁，…，β_m线性无关的充分必要条件为【】

选项 A、向量组α₁，…，α_m可由向量组β₁，…，β_m线性表示．
B、向量组β₁，…，β_m可由向量组α₁…，α_m线性表示．
C、向量组α₁，…，α_m与向量组β₁，…，β_m等价．
D、矩阵A＝[α₁…α_m]与矩阵B＝[β₁…β_m]等价．

答案D

解析当A＝[α₁ … α_m]与B＝[β₁ … β_m]等价时，A与B有相同的秩，由已知条件知A的秩为m，故B的秩亦为m，即β₁，…，β_m线性无关；若β₁，…，β_m线性无关，则矩阵A与B有相同的秩m，A与B又都是n×m矩阵，故A与B有相同的秩标准形(矩阵)P，于是A与P等价，B也与P等价，由等价的性质即知A与B等价．综上可知D正确．

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考研数学三

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设y(x)是由x2+xy+y=tan(x一y)确定的隐函数，且y(0)=0，则y’’(0)=_______．

设函数．其中n=1，2，3，…为任意自然数，f(x)为[0，+∞)上正值连续函数．求证：收敛；

设二维连续型随机变量的联合概率密度为确定a的值，使．

设y=f(x)二阶二可导，f’(x)≠0，它的反函数是x=φ(y)，又f(0)=1，f’(0)=，f’’(0)一1，则=____________.

求下列均匀曲线弧的质心：(1)半径为a，中心角为2α的圆弧；(2)心脏线ρ＝a(1＋cosψ)，0≤ψ≤2π．

设数列{an}，{bn}满足ean=ean一an(n=1，2，3，…)，求证：若an>0(17,=1，2，3，…)，收敛，则收敛．

设A，B是二随机事件；随机变量试证明随机变量X和Y不相关的充分必要条件是A与B相互独立．

设有无穷级数其α中为常数，则此级数()．

如果数列{xn}收敛，{yn}发散，那么{xnyn}是否一定发散?如果{xn}和{yn}都发散，那么{xnyn}的敛散性又将如何?

与报纸产量有关的统计指标的基本单位是【】

简述国家和国际组织成为国际经济关系主体的过程。

意志行动过程可分为_、_两个阶段。

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背景资料(二)：下图所示为梁的结构施工图，请据图回答下列问题。该梁为框架梁，编号为7，共3跨。()

参加房地产经纪人资格全部4个科目考试的人员，必须在()考试年度内通过应试科目，才视为考试通过。

1994年提出的房改的内容可以概括为“三改四建”。下列对其表述有误的是()。

某工程双代号网络计划如下图所示，图中已标出各项工作的最早开始时间和最迟开始时间，该计划表明()。

连杆机构按各构件相对运动的性质不同,可分为()。

明治维新：睦仁天皇

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