首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设n维列向量组α1,…,αm(m<n)线性无关,则n维列向量组β1,…,βm线性无关的充分必要条件为 【 】
设n维列向量组α1,…,αm(m<n)线性无关,则n维列向量组β1,…,βm线性无关的充分必要条件为 【 】
admin
2017-06-26
93
问题
设n维列向量组α
1
,…,α
m
(m<n)线性无关,则n维列向量组β
1
,…,β
m
线性无关的充分必要条件为 【 】
选项
A、向量组α
1
,…,α
m
可由向量组β
1
,…,β
m
线性表示.
B、向量组β
1
,…,β
m
可由向量组α
1
…,α
m
线性表示.
C、向量组α
1
,…,α
m
与向量组β
1
,…,β
m
等价.
D、矩阵A=[α
1
…α
m
]与矩阵B=[β
1
…β
m
]等价.
答案
D
解析
当A=[α
1
… α
m
]与B=[β
1
… β
m
]等价时,A与B有相同的秩,由已知条件知A的秩为m,故B的秩亦为m,即β
1
,…,β
m
线性无关;若β
1
,…,β
m
线性无关,则矩阵A与B有相同的秩m,A与B又都是n×m矩阵,故A与B有相同的秩标准形(矩阵)P,于是A与P等价,B也与P等价,由等价的性质即知A与B等价.综上可知D正确.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/4NH4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设n阶方程A=(a1,a2,…,an),B=(β1,β2,…,βn),AB=(γ1,γ2,γn),记向量组(Ⅰ):a1,a2,…,an(Ⅱ):β1,β2,…,βn,(Ⅲ):γ1,γ2,…,γn,如果向量组(Ⅲ)线性相关,则().
设函数f(x)在[0,1]上连续,(0,1)内可导,且3∫2/31f(x)dx=f(x),证明在(0,1)内存在一点,使f’(C)=0.
设随机变量X和Y的相关系数为0.9,若Z=X-0.4,则Y与Z的相关系数为__________.
已知f(x)在x=0的某个邻域内连续,且f(0)=0,,则在点x=0处f(x)().
设A是3阶矩阵,其特征值为1,一1,一2,则下列矩阵中属于可逆矩阵的是
设二维连续型随机变量的联合概率密度为确定a的值,使.
设函数f(x)在[0,1]上具有二阶连续导数,且f(0)=f(1)=0,f(x)≠0(x∈(0,1)),证明:
设函数f(x)存(0,+∞)上连续,对任意的正数a与b积分的值与a无关.若已知f(1)=1,则f(x)=________.
某企业生产某种商品的成本函数为C=a+aQ+cQ2,收入函数为R=lQ一sQ2,其中常数a,b,c,l,s都是正常数,Q为产量,求:当企业利润最大时,t为何值时征税收益最大.
随机试题
A.仰卧位B.左侧卧位C.右侧卧位D.俯卧位E.平卧位为阿米巴痢疾患者进行保留灌肠时,患者宜采用
A.面色晦暗,双颊紫红,口唇发绀B.表情淡漠,反应迟钝,呈无欲状态C.眼裂增大,眼球突出,目光闪烁,呈惊恐貌D.面色苍白,颜面浮肿E.面色潮红,兴奋不安,口唇干燥典型伤寒面容的特点是
患者,男性,56岁。饮酒史30余年。20年前下岗后饮酒量渐增加,每天白酒1斤,从未间断,进食少,体形消瘦,能间断外出打零工,生活基本正常。10年前常无故怀疑妻子有外遇。近2年记忆力明显下降,易忘事。4天前患者被摩托车撞伤致胫骨骨折,住院拟行手术治疗,故停酒
肺结核最主要的传播途径是()
银行代理信托往往采用()的模式进行。
下列有关商品销售收入确认和计量方法的表述中,正确的有()。
1950年9月,()同志在对全国经济保卫工作会议的指示中说:“保卫工作必须特别强调党的领导作用,并在实际上受党委直接领导,否则是危险的。”
把1.35米长、1.05米宽的长方形纸裁成同样大小的正方形而没有剩下纸,至少可以裁成()块。
把本地打印机设置为网络打印机。
请使用VC6或使用【答题】菜单打开考生目录proj3下的工程文件proj3,其中定义了用于表示特定数制的数的模板类Number和表示一天中的时间的类TimeOfDay;程序应当显示:01:02:03.00406:04:06.021
最新回复
(
0
)