首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设n维列向量组α1,…,αm(m<n)线性无关,则n维列向量组β1,…,βm线性无关的充分必要条件为 【 】
设n维列向量组α1,…,αm(m<n)线性无关,则n维列向量组β1,…,βm线性无关的充分必要条件为 【 】
admin
2017-06-26
66
问题
设n维列向量组α
1
,…,α
m
(m<n)线性无关,则n维列向量组β
1
,…,β
m
线性无关的充分必要条件为 【 】
选项
A、向量组α
1
,…,α
m
可由向量组β
1
,…,β
m
线性表示.
B、向量组β
1
,…,β
m
可由向量组α
1
…,α
m
线性表示.
C、向量组α
1
,…,α
m
与向量组β
1
,…,β
m
等价.
D、矩阵A=[α
1
…α
m
]与矩阵B=[β
1
…β
m
]等价.
答案
D
解析
当A=[α
1
… α
m
]与B=[β
1
… β
m
]等价时,A与B有相同的秩,由已知条件知A的秩为m,故B的秩亦为m,即β
1
,…,β
m
线性无关;若β
1
,…,β
m
线性无关,则矩阵A与B有相同的秩m,A与B又都是n×m矩阵,故A与B有相同的秩标准形(矩阵)P,于是A与P等价,B也与P等价,由等价的性质即知A与B等价.综上可知D正确.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/4NH4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设函数f(x)在x=2的某邻域内可导,且f’(x)=ef(x),f(2)=1,则f’’’(2)=__________.
设三阶矩阵A的特征值为λ1=-1,λ2=0,λ3=1,则下列结论不正确的是().
设平面区域D={(x,y)|x3≤y≤1,一1≤x≤1},f(x)是定义在[一a,a](a≥1)上的任意连续函数,则=______________.
求二元函数F(x,y)=zye-(x2+y2)在区域D={(x,y)|x≥0,y≥0}上的最大值与最小值.
设二维连续型随机变量的联合概率密度为确定a的值,使.
设函数则f10(1)=
设z=x3f(xy,y/x),f具有连续二阶导数,求
设f(x)连续,(A为常数),求φ’(x)并讨论φ’(x)在x=0处的连续性.
设,求f(x)的间断点,并分类.
求极限
随机试题
氨基酸与蛋白质共有性质是
玻璃离子黏固粉充填时,洞型要求如下,除了
请从所给的四个选项中,选出能由左边图形折叠出的一项。
不能用于明配的管材为()。
从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性。()
咨询效果的评定常出现()。
突厥是一个松散的联合体,统治区内有很多可汗,隋初,突厥名义上的最高统治者是()。
()是戏曲舞台上表现策马疾行的表演身段。
执行以下程序段,并输入1.23,则程序的输出结果应是【】。N=Str(InputBox("请输入一个实数:"))p=InStr(N,".")PrintMid(N,p)
A、Itmayeasilyfailthebulb.B、Itmayworsentheimages.C、Itmayannoytheaudience.D、Itmaymakethemachinehot.A①选项都以It
最新回复
(
0
)