已知随机变量X～N(-3，1)，Y～N(2，1)，且X，Y相互独立，设随机变量Z=X-2Y+7，则Z～________

admin2017-03-29 58

问题已知随机变量X～N(-3，1)，Y～N(2，1)，且X，Y相互独立，设随机变量Z=X-2Y+7，则Z～________

选项

答案N(0，5)

解析 Z服从正态分布，
EZ=E(X-2Y+7)=EX-2EY+7=-3-4+7=0．
DZ=D(X-2Y+7)=DX+2²DY=1+4=5．

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