等差数列{an}的前n项和Sn取最大值时,n的值是21. (1)a1>0,5a4=3a9. (2)a1>0,3a4=5a11.

admin2016-07-25  21

问题 等差数列{an}的前n项和Sn取最大值时,n的值是21.
  (1)a1>0,5a4=3a9.    (2)a1>0,3a4=5a11

选项 A、 
B、 
C、 
D、 
E、 

答案B

解析 等差数列{an}的Sn有最大值,则a1>0,d<0,且a21>0,a22<0.
条件(1):a1>0,在a4,a9为正数时,a4<a9,d>0,条件(1)不充分.
条件(2):3a4=5a11,即3(a1+3d)=5(a1+10d),整理得2a1+41d=0,即a1+20d+a1+21d=a21+a22=0,所以a21>0,a22<0,S21最大,条件(2)充分.
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