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设x→a时,f(x)与g(x)分别是x—a的n阶与m阶无穷小,则下列命题中,正确的个数是( ) ①f(x)g(x)是x—a的n+m阶无穷小; ②若n>m,则是x一a的n—m阶无穷小; ③若n≤m,则f(x)+g(x)是x一a的n阶无穷小。
设x→a时,f(x)与g(x)分别是x—a的n阶与m阶无穷小,则下列命题中,正确的个数是( ) ①f(x)g(x)是x—a的n+m阶无穷小; ②若n>m,则是x一a的n—m阶无穷小; ③若n≤m,则f(x)+g(x)是x一a的n阶无穷小。
admin
2018-01-30
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问题
设x→a时,f(x)与g(x)分别是x—a的n阶与m阶无穷小,则下列命题中,正确的个数是( )
①f(x)g(x)是x—a的n+m阶无穷小;
②若n>m,则
是x一a的n—m阶无穷小;
③若n≤m,则f(x)+g(x)是x一a的n阶无穷小。
选项
A、1。
B、2。
C、3。
D、0。
答案
B
解析
此类问题按无穷小阶的定义要逐一分析:
命题①:
x→a时,f(x)g(x)是x一a的n+m阶无穷小;
命题②:
若n>m,
x→a时,f(x)/g(x)是x一a的n—m阶无穷小;
命题③:
例如,x→0时,sinx与一x均是x的一阶无穷小,但
即sinx+(一x)是x的三阶无穷小。
因此①,②正确,但③错误。故选B。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/dGk4777K
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考研数学二
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