设随机变量X1，X2，…，Xm＋n(m＜n)独立同分布，其方差为σ2，令Y=Xi，Z=Xm＋k．求： ρYZ．

admin2017-08-31 26

问题设随机变量X₁，X₂，…，X_m＋n(m＜n)独立同分布，其方差为σ²，令Y=

X_i，Z=

X_m＋k．求：
ρYZ．

选项

答案Cov(Y，Z)=Cov[(X₁+…+X_m)+(X_m＋1+…+X_n)，X_m＋1+…+X_m－n] =Cov(X₁+…+X_m，X_m＋1+…+X_m＋n)+Cov(X_m＋1+…+X_n，X_m＋1+…+X_m＋n) =D(X_m＋1+…+X_n)+Cov(X_m＋1+…+X_n，X_n＋1+…+X_m＋n) =(n一m)σ² 则ρYZ=[*]．

解析

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考研数学一

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设X服从参数为λ的指数分布，Y=min(X，2}．(1)求Y的分布函数；(2)求P{Y=2)；(3)判断Y是否为连续型随机变量；(4)在{Y=2)的条件下，求{X>3}的概率．
下列函数①②③④中在点x=0处可导的共有
设∑：x2/2+y2/2+z2=1(z≥0)．点P(x，y，z)∈∑，π为曲面∑在点P处的切平面，d(x，y，z)为点0(0，0，0)到平面π的距离，计算
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