设随机变量X1，X2，…，Xm＋n(m＜n)独立同分布，其方差为σ2，令Y=Xi，Z=Xm＋k．求： ρYZ．

admin2017-08-31 34

问题设随机变量X₁，X₂，…，X_m＋n(m＜n)独立同分布，其方差为σ²，令Y=

X_i，Z=

X_m＋k．求：
ρYZ．

选项

答案Cov(Y，Z)=Cov[(X₁+…+X_m)+(X_m＋1+…+X_n)，X_m＋1+…+X_m－n] =Cov(X₁+…+X_m，X_m＋1+…+X_m＋n)+Cov(X_m＋1+…+X_n，X_m＋1+…+X_m＋n) =D(X_m＋1+…+X_n)+Cov(X_m＋1+…+X_n，X_n＋1+…+X_m＋n) =(n一m)σ² 则ρYZ=[*]．

解析

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