设的一个特征向量． (Ⅰ)求常数a，b及ξ1所对应的特征值； (Ⅱ)矩阵A可否相似对角化?若A可对角化，对A进行相似对角化；若A不可对角化，说明理由．

admin2014-11-26 50

问题设

的一个特征向量．
(Ⅰ)求常数a，b及ξ₁所对应的特征值；
(Ⅱ)矩阵A可否相似对角化?若A可对角化，对A进行相似对角化；若A不可对角化，说明理由．

选项

答案(Ⅰ)根据特征值、特征向量的定义，有Aξ₁=λξ₁，即[*]于是有[*] 解得a=1，b=1，λ=3，则[*] (Ⅱ)由|λE一A|=0，得λ₁=λ₂=2，λ₃=3．2E—A=[*]，因为r(2E—A)=2，所以A不可对角化．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Pe54777K

考研数学一

相关试题推荐

证明：非齐次线性方程组(Ⅰ)有解的充要条件是齐次线性方程组(Ⅱ)的任意一组解y1，y2，…，ym必满足方程组(Ⅲ)，其中
设向量α=[a1，a2，…，an]T，β=[b1，b2，…，bn]T都是非零向量，且满足条件αTβ=0，记n阶矩阵A=αβT，求：A2；
设A为n阶可逆矩阵，a为n维列向量，b为常数．记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．计算并化简PQ；
设A是主对角元素为0的4阶实对称矩阵，E是4阶单位矩阵，，且E+AB是不可逆的对称矩阵，求A．
已知β1，β2是Ax=b的两个不同的解，α1，α2是相应的齐次方程组Ax=0的基础解系，k1，k2是任意常数，则Ax=b的通解是()．
设D={(x,y)｜x2+y2≤1且x+y≥0},f为连续函数，计算
记平面区域D={(x,y)｜｜x｜+｜y｜≤1}，计算如下二重积分：，常数λ＞0.
设函数y(x)(x≥0)二阶可导且y’(z)＞0，y(0)=1．过曲线y=y(x)上任意一点P(x，y)作该曲线的切线及到x轴的垂线，上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S1，区间[0，x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2，并设2S1一S2
设C1，C2是任意两条过原点的曲线，曲线C介于C1，C2之间，如果过C上任意一点P引平行于x轴和y轴的直线，得两块阴影所示区域，记为A，B，它们有相等的面积，设C的方程是y=x2，C1的方程是y=1/2x2，求曲线C2的方程．
若当x→0时，x一(a+bcosx)sinx为x3的高阶无穷小，其中a，b为常数，则(a，b)=________．

随机试题

女性，25岁。妊娠5个月，因转移性右下腹痛2小时就诊。经检查诊断为急性阑尾炎。其治疗措施错误的是
A．对心脏的影响最大B．对肾脏的影响最大C．对肺脏毒性最大D．对骨髓抑制最重E．发生腹泻最重阿霉素
煤体是一种复杂的多孔性固体，包括原生孔隙和运动形成的大量孔隙和裂隙，形成了很大的自由空间和孔隙表面。煤层中瓦斯赋存有两种状态：游离状态和()。
统计上说的误差泛指测量值与真值之差，样本指标与总体指标之差。没有倾向性，多次测量计算平均值可以减少甚至消除的是()。
下列不属于自愿退伙的是()。
TD商城是最近在我国B2C市场上崛起的一家电子商务企业，火箭般的发展速度以及当前的巨大成就令所有人折服。在成立之初，该商城的管理者针对我国网上零售的整体态势进行了全面深入的分析，发现目前我国网上消费者的构成已经趋于多元化，对商品种类的要求有了很大的变化。这
某石化企业为增值税一般纳税人，2017年4月发生以下业务：(1)从国外某石油公司进口原油50000吨，支付不含税价款折合人民币9000万元，其中包含包装费及保险费折合人民币10万元。(2)开采原油10000吨，并将开采的原油对外销售60
老年期的主要特征有()。
情境教学
数据字典（DD)所定义的对象都包含于

最新回复(0)

设的一个特征向量． (Ⅰ)求常数a，b及ξ1所对应的特征值； (Ⅱ)矩阵A可否相似对角化?若A可对角化，对A进行相似对角化；若A不可对角化，说明理由．

考研数学一

证明：非齐次线性方程组(Ⅰ)有解的充要条件是齐次线性方程组(Ⅱ)的任意一组解y1，y2，…，ym必满足方程组(Ⅲ)，其中

设向量α=[a1，a2，…，an]T，β=[b1，b2，…，bn]T都是非零向量，且满足条件αTβ=0，记n阶矩阵A=αβT，求：A2；

设A为n阶可逆矩阵，a为n维列向量，b为常数．记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．计算并化简PQ；

设A是主对角元素为0的4阶实对称矩阵，E是4阶单位矩阵，，且E+AB是不可逆的对称矩阵，求A．

已知β1，β2是Ax=b的两个不同的解，α1，α2是相应的齐次方程组Ax=0的基础解系，k1，k2是任意常数，则Ax=b的通解是()．

设D={(x,y)｜x2+y2≤1且x+y≥0},f为连续函数，计算

记平面区域D={(x,y)｜｜x｜+｜y｜≤1}，计算如下二重积分：，常数λ＞0.

设函数y(x)(x≥0)二阶可导且y’(z)＞0，y(0)=1．过曲线y=y(x)上任意一点P(x，y)作该曲线的切线及到x轴的垂线，上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S1，区间[0，x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2，并设2S1一S2

设C1，C2是任意两条过原点的曲线，曲线C介于C1，C2之间，如果过C上任意一点P引平行于x轴和y轴的直线，得两块阴影所示区域，记为A，B，它们有相等的面积，设C的方程是y=x2，C1的方程是y=1/2x2，求曲线C2的方程．

若当x→0时，x一(a+bcosx)sinx为x3的高阶无穷小，其中a，b为常数，则(a，b)=________．

女性，25岁。妊娠5个月，因转移性右下腹痛2小时就诊。经检查诊断为急性阑尾炎。其治疗措施错误的是

A．对心脏的影响最大B．对肾脏的影响最大C．对肺脏毒性最大D．对骨髓抑制最重E．发生腹泻最重阿霉素

煤体是一种复杂的多孔性固体，包括原生孔隙和运动形成的大量孔隙和裂隙，形成了很大的自由空间和孔隙表面。煤层中瓦斯赋存有两种状态：游离状态和()。

统计上说的误差泛指测量值与真值之差，样本指标与总体指标之差。没有倾向性，多次测量计算平均值可以减少甚至消除的是()。

下列不属于自愿退伙的是()。

某石化企业为增值税一般纳税人，2017年4月发生以下业务：(1)从国外某石油公司进口原油50000吨，支付不含税价款折合人民币9000万元，其中包含包装费及保险费折合人民币10万元。(2)开采原油10000吨，并将开采的原油对外销售60

老年期的主要特征有()。

情境教学

数据字典（DD)所定义的对象都包含于