已知四维列向量α1,α2,α3线性无关，若向量βi(i=1，2，3，4)是非零向量且与向量α1,α2,α3均正交，则向量组β1，β2，β3，β4的秩为( )．

admin2017-03-02 40

问题已知四维列向量α₁,α₂,α₃线性无关，若向量β_i(i=1，2，3，4)是非零向量且与向量α₁,α₂,α₃均正交，则向量组β₁，β₂，β₃，β₄的秩为( )．

选项 A、1
B、2
C、3
D、4

答案A

解析设α_i=(α_i1,α_i2,α_i3,α_i4)^T(i=1，2，3)，由已知条件有β_i^Tα_i=0(i=1，2，3，4；j=1，2，3)．即β(i=l，2，3，4)为方程组

的非零解．由于α₁,α₂,α₃线性无关，所以方程组系数矩阵的秩为3，所以其基础解系含1个解向量，从而向量组β₁，β₂，β₃，β₄的秩为1，选A．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/dHH4777K

考研数学三

相关试题推荐

设线性方程组x1+a1x2+a12x3=a13;x1+a2x2+a22x3=a23;x1+a3x2+a32x3=a33;x1+a4x2+a42x3=a43;β可由α1，α2，α3线性表出，但表示不唯一?并求出一般表达式．
已知实二次型f(x1，x2，x3)=a(x12，x22，x32)+4x1x2+4x1x3+4x2x3经正交变换x=Py可化成标准形f=6y12，则a=_______．
A是n阶矩阵，且A3＝0，则()．
已知函数f(x)满足方程f"(x)+f’(x)-2f(x)=0及f"(x)+f(x)=2ex．求f(x)的表达式；
用根值审敛法判别下列级数的收敛性：
设A为n阶非零矩阵，A*是A的伴随矩阵，AT是A的转置矩阵，当A*=AT时，证明丨A丨≠0．
设函数=_______.
判断下列级数的收敛性：
在每次试验中，事件A发生的概率为0．5，利用切比雪夫不等式估计在10()0次独立重复试验中，事件A发生的次数在400一600之间的概率≥_____．
设k＞0，则函数f(c)=lnx一+k的零点个数为()．

随机试题

在故障查询开始时，必须进行自诊断，并且存入的信息必须使用_______读出故障代码，同时也可用其他_______代替读出故障代码。
女，30岁。饮酒后突发上腹痛4小时，无发热。血常规：Hb120g／L，WBC8．5×109／L，Pltl25×109／L；血淀粉酶1032U／L。腹部B超提示：胰腺略饱满。首要的治疗措施是()
穿堤闸施工前，在征得监理单位批准后，施工单位进行了补充地质勘探，由此产生的费用应由()承担。
企业实行电算化后，()是保障会计电算化顺利进行的最重要一环。
城镇土地使用税的征税范围是城市、县城、镇和工矿区范围内的国家所有的土地。()
学习动机的激发是指在一定教学情境下，利用一定的诱因，使已形成的学习需要由潜在状态变为活动状态，形成_______。
习近平总书记在中纪委十八届二次全会指出：“要将权力关进制度的笼子里。”请你谈谈对这句话的理解。
下列关于微波炉加热原理的说法，正确的是()。
贾某在某停车场停车，每个月前几个小时内收费的基础价格为5元／小时，之后按照基础价格的90％收费。某月贾某的停车时间为120小时，共交了545元，则按照基础价格收费的时间为多少小时?
某工厂对一批产品进行了抽样检查．下图是根据抽样检查后的产品净重(单位为g)数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98)，[98，100)，[100，102)，[102，104)，[104，106]，已知样本中

最新回复(0)

已知四维列向量α1,α2,α3线性无关，若向量βi(i=1，2，3，4)是非零向量且与向量α1,α2,α3均正交，则向量组β1，β2，β3，β4的秩为( )．

考研数学三

设线性方程组x1+a1x2+a12x3=a13;x1+a2x2+a22x3=a23;x1+a3x2+a32x3=a33;x1+a4x2+a42x3=a43;β可由α1，α2，α3线性表出，但表示不唯一?并求出一般表达式．

已知实二次型f(x1，x2，x3)=a(x12，x22，x32)+4x1x2+4x1x3+4x2x3经正交变换x=Py可化成标准形f=6y12，则a=_______．

A是n阶矩阵，且A3＝0，则()．

已知函数f(x)满足方程f"(x)+f’(x)-2f(x)=0及f"(x)+f(x)=2ex．求f(x)的表达式；

用根值审敛法判别下列级数的收敛性：

设A为n阶非零矩阵，A是A的伴随矩阵，AT是A的转置矩阵，当A=AT时，证明丨A丨≠0．

设函数=_______.

判断下列级数的收敛性：

在每次试验中，事件A发生的概率为0．5，利用切比雪夫不等式估计在10()0次独立重复试验中，事件A发生的次数在400一600之间的概率≥_____．

设k＞0，则函数f(c)=lnx一+k的零点个数为()．

在故障查询开始时，必须进行自诊断，并且存入的信息必须使用_读出故障代码，同时也可用其他_代替读出故障代码。

女，30岁。饮酒后突发上腹痛4小时，无发热。血常规：Hb120g／L，WBC8．5×109／L，Pltl25×109／L；血淀粉酶1032U／L。腹部B超提示：胰腺略饱满。首要的治疗措施是()

穿堤闸施工前，在征得监理单位批准后，施工单位进行了补充地质勘探，由此产生的费用应由()承担。

企业实行电算化后，()是保障会计电算化顺利进行的最重要一环。

城镇土地使用税的征税范围是城市、县城、镇和工矿区范围内的国家所有的土地。()

学习动机的激发是指在一定教学情境下，利用一定的诱因，使已形成的学习需要由潜在状态变为活动状态，形成_______。

习近平总书记在中纪委十八届二次全会指出：“要将权力关进制度的笼子里。”请你谈谈对这句话的理解。

下列关于微波炉加热原理的说法，正确的是()。

贾某在某停车场停车，每个月前几个小时内收费的基础价格为5元／小时，之后按照基础价格的90％收费。某月贾某的停车时间为120小时，共交了545元，则按照基础价格收费的时间为多少小时?

某工厂对一批产品进行了抽样检查．下图是根据抽样检查后的产品净重(单位为g)数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98)，[98，100)，[100，102)，[102，104)，[104，106]，已知样本中

已知四维列向量α1,α2,α3线性无关，若向量βi(i=1，2，3，4)是非零向量且与向量α1,α2,α3均正交，则向量组β1，β2，β3，β4的秩为( )．

考研数学三

设线性方程组x1+a1x2+a12x3=a13;x1+a2x2+a22x3=a23;x1+a3x2+a32x3=a33;x1+a4x2+a42x3=a43;β可由α1，α2，α3线性表出，但表示不唯一?并求出一般表达式．

已知实二次型f(x1，x2，x3)=a(x12，x22，x32)+4x1x2+4x1x3+4x2x3经正交变换x=Py可化成标准形f=6y12，则a=_______．

A是n阶矩阵，且A3＝0，则()．

已知函数f(x)满足方程f"(x)+f’(x)-2f(x)=0及f"(x)+f(x)=2ex．求f(x)的表达式；

用根值审敛法判别下列级数的收敛性：

设A为n阶非零矩阵，A*是A的伴随矩阵，AT是A的转置矩阵，当A*=AT时，证明丨A丨≠0．

设函数=_______.

判断下列级数的收敛性：

在每次试验中，事件A发生的概率为0．5，利用切比雪夫不等式估计在10()0次独立重复试验中，事件A发生的次数在400一600之间的概率≥_____．

设k＞0，则函数f(c)=lnx一+k的零点个数为()．

在故障查询开始时，必须进行自诊断，并且存入的信息必须使用_______读出故障代码，同时也可用其他_______代替读出故障代码。

女，30岁。饮酒后突发上腹痛4小时，无发热。血常规：Hb120g／L，WBC8．5×109／L，Pltl25×109／L；血淀粉酶1032U／L。腹部B超提示：胰腺略饱满。首要的治疗措施是()

穿堤闸施工前，在征得监理单位批准后，施工单位进行了补充地质勘探，由此产生的费用应由()承担。

企业实行电算化后，()是保障会计电算化顺利进行的最重要一环。

城镇土地使用税的征税范围是城市、县城、镇和工矿区范围内的国家所有的土地。()

学习动机的激发是指在一定教学情境下，利用一定的诱因，使已形成的学习需要由潜在状态变为活动状态，形成_______。

习近平总书记在中纪委十八届二次全会指出：“要将权力关进制度的笼子里。”请你谈谈对这句话的理解。

下列关于微波炉加热原理的说法，正确的是()。

贾某在某停车场停车，每个月前几个小时内收费的基础价格为5元／小时，之后按照基础价格的90％收费。某月贾某的停车时间为120小时，共交了545元，则按照基础价格收费的时间为多少小时?

某工厂对一批产品进行了抽样检查．下图是根据抽样检查后的产品净重(单位为g)数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98)，[98，100)，[100，102)，[102，104)，[104，106]，已知样本中

设A为n阶非零矩阵，A是A的伴随矩阵，AT是A的转置矩阵，当A=AT时，证明丨A丨≠0．

在故障查询开始时，必须进行自诊断，并且存入的信息必须使用_读出故障代码，同时也可用其他_代替读出故障代码。