计算,其中D是由直线y=x—4与y2=2x所围成的区域.

admin2021-08-02  39

问题 计算,其中D是由直线y=x—4与y2=2x所围成的区域.

选项

答案[*] 积分区域D如图1-14-10所示.如果先对y积分,需要将积分区域分为两部分.若先对x积分,则无需划分区域.因此选择先对x积分,后对y积分. 作平行于x轴的直线l与D相交,沿x轴正向看,入口曲线为x=[*],即以[*]为积分下限,出口曲线为x=4+y,即以4+y为积分上限,故有 [*] 解方程组[*] 两组解表明区域D在y轴上投影的最小值为一2,最大值为4,因此一2≤y≤4.可知 [*]

解析
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