首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设位于第一象限的曲线y=f(χ)上任一点P(χ,y)的切线在χ轴上的截距等于该点法线在y轴上截距的相反数,且曲线经过点(1,0),求该曲线.
设位于第一象限的曲线y=f(χ)上任一点P(χ,y)的切线在χ轴上的截距等于该点法线在y轴上截距的相反数,且曲线经过点(1,0),求该曲线.
admin
2019-08-23
84
问题
设位于第一象限的曲线y=f(χ)上任一点P(χ,y)的切线在χ轴上的截距等于该点法线在y轴上截距的相反数,且曲线经过点(1,0),求该曲线.
选项
答案
切线为Y-y=y′(X-χ),令Y=0得X=χ-[*]; 法线为Y-y=-[*](X-χ),令X=0得Y=y+[*], 由题意得[*], 解得[*] 令u=[*],代入得u+[*],变量分离得[*],即积分得 [*]ln(u
2
+1)+arctanu-lnχ+C, 初始条件代入得C=0,所求曲线为 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/V9A4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
已知f(2)=f’(2)=0及∫02f(x)dx=1,求∫01x2f’’(2x)dx。
设f’(x)=arcsin(x一1)2,f(0)=0,求∫01f(x)dx。
设f(x)在[一π,π]上连续,且有f(x)=+∫—ππf(x)sinxdx,求f(x)。
设g(x)在(﹣∞,﹢∞)内存在二阶导数,且f”(x)<0.令f(x)=g(x)﹢g(-x),则当x≠0时()
设积分区域D={(x,y)|0≤x≤y≤2π},计算二重积分I=|sin(y-x)|dσ.
求曲线x3-xy+y3=1(x≥0,y≥0)上的点到坐标原点的最长距离与最短距离。
设xOy平面第一象限中有曲线Γ:y=y(x),过点A(0,—1),y′(x)>0.又M(x,y)为Γ上任意一点,满足:弧段的长度与点M处Γ的切线在x轴上的截距之差为—1.导出y=y(x)满足的积分、微分方程.
关于微分方程的下列结论:①该方程是齐次微分方程②该方程是线性微分方程③该方程是常系数微分方程④该方程为二阶微分方程其中正确的是[].
设p(x)在[a,b]上非负连续,f(x)与g(x)在[a,b]上连续且有相同的单调性,其中D={(x,y)|a≤x≤b,a≤y≤b),判别I1=P(x)f(x)P(y)g(y)dxdy,I2=p(x)f(y)p(y)g(y)dxdy的大小,并说明理由.
随机试题
下列哪项不是ARDS初期的临床表现
对结核性腹膜炎最有诊断价值的检查是()
患者,女,29岁。已婚2年一直未孕,既往月经周期26~28天,行经期4~6天。现停经45天,突然左下腹撕裂样剧痛,并伴头晕恶心,面色苍白。不应采取的措施是
促进城市规划学科产生的根本原因是什么?
在进行月(季)度成本分析时,如果发现是属于预算定额规定的“政策性”亏损,则应该( )。
我国考试招生模式的改革目标是()。
给定材料材料1近年来,义乌农村面临着“本地青年留不住、外地青年引不来”,农村人才队伍青黄不接、后继乏人的尴尬。统计结果显示,截至2019年年底,义乌2.8万名农村党员中,50周岁以上党员占到52.9%,35周岁以下党员仅占25
《1984》是一部杰出的政治讽刺小说,与俄国扎米亚京的《我们》、英国小赫胥黎的《美丽新世界》合称“反乌托邦三部曲”,其作者是()。
C语言程序的模块化通过以下哪个选项来实现
AdvantagesofPublicTransportA)AnewstudyconductedfortheWorldBankbyMurdochUniversity’sInstituteforScienceandTec
最新回复
(
0
)