(16年)设总体X的概率密度为其中θ∈(0，＋∞)为未知参数，X1，X2，X3为来自总体X的简单随机样本，令T＝max{X1，X2，X3}． (Ⅰ)求T的概率密度； (Ⅱ)确定a，使得E(aT)＝θ．

admin2019-05-11 25

问题 (16年)设总体X的概率密度为

其中θ∈(0，＋∞)为未知参数，X₁，X₂，X₃为来自总体X的简单随机样本，令T＝max{X₁，X₂，X₃}．
(Ⅰ)求T的概率密度；
(Ⅱ)确定a，使得E(aT)＝θ．

选项

答案(Ⅰ)先求总体X的分布函数F(χ)＝∫_－∞^χf(t；θ)dt χ＜0时，F(χ)＝0；χ≥θ时，F(χ)＝1； 0≤χ＜θ时，F(χ)＝[*] 所以，F(χ)＝[*] 再求T的分布函数F_T(t) F_T(t)＝P(T≤t)＝P{max(X₁，X₂，X₃)≤t} ＝P{X₁≤t，X₂≤t，X₃≤t}＝[P{X₁≤t}]³ ＝[*] 于是，T的概率密度为 [*] (Ⅱ)由题意，θ＝E(αT)＝αET＝[*] 可见α＝[*]．

解析

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考研数学三

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(16年)设总体X的概率密度为其中θ∈(0，＋∞)为未知参数，X1，X2，X3为来自总体X的简单随机样本，令T＝max{X1，X2，X3}． (Ⅰ)求T的概率密度； (Ⅱ)确定a，使得E(aT)＝θ．

考研数学三

设10件产品中有4件不合格，从中任取两件，已知两件中有一件不合格，则另一件产品也不合格的概率为______．

设总体X在区间(0，θ)内服从均匀分布，X1，X2，X3是来自总体的简单随机样本．证明：都是参数θ的无偏估计量，试比较其有效性．

设某箱装有100件产品，其中一、二、三等品分别为80件、10件和10件，现从中随机抽取一件，记Xi＝(i＝1，2，3)．(1)求(X1，X2)的联合分布；(2)求X1，X2的相关系数．

下列命题不正确的是()．

设f(x)在区间[a，b]上满足a≤f(x)≤b，且有｜f’(x)｜≤q＜1，令un＝f(un－1)(n＝1，2，…)，u0∈[a，b]，证明：级数(un＋1－un)绝对收敛．

设an＝，对任意的参数λ，讨论级数的敛散性，并证明你的结论．

设级数条件收敛，则p的取值范围是______．

令f(x)＝x－[x]，求极限．

(2005年)以下四个命题中，正确的是()

(2010年)求函数u=xy+2yz在约束条件x2+y2+z2=10下的最大值和最小值。

赛马场的跑马道600米长，现有甲、乙、丙三匹马，甲1分钟跑2圈，乙1分钟跑3圈，丙1分钟跑4圈，如果这三匹马并排在起跑线上，同时往一个方向跑，请问经过()分钟，这三匹马自出发后第一次并排在起跑线上。

地形较为平坦，城市规模不大，工业用水量较小且对水压无特殊要求时，比较适合采用（）。

根据《招标投标法》的规定，下列包括在招标公告中的是()。[2009年真题]

《中华人民共和国公务员法》明确规定，公务员要遵守纪律，恪守职业道德，模范遵守社会公德。请结合报考岗位谈谈你的理解。

某市实体零售店的数量由2013年的3800家，增加到了2017年的4500家。但这几年来，该市实体零售店的销售额在整个零售业中所占的比例并没有增加，反而有所下降。以下哪项为真，最不能解释上述现象?

何谓死锁?产生死锁的原因和必要条件是什么?在解决死锁问题的几个方法中，哪种方法最容易实现?哪种方法使资源的利用率最高?

下面代码的执行结果是>>>defarea(r，pi=3．14159)：returnpirr>>>area(pi=3．14，r=4)

Certainlymanmust______thefuture,andfindwaysofprovidingforhisuse.

SUBLIME:

(16年)设总体X的概率密度为 其中θ∈(0，＋∞)为未知参数，X1，X2，X3为来自总体X的简单随机样本，令T＝max{X1，X2，X3}． (Ⅰ)求T的概率密度； (Ⅱ)确定a，使得E(aT)＝θ．

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设某箱装有100件产品，其中一、二、三等品分别为80件、10件和10件，现从中随机抽取一件，记Xi＝(i＝1，2，3)．(1)求(X1，X2)的联合分布；(2)求X1，X2的相关系数．

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令f(x)＝x－[x]，求极限．

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