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假设盒内有10件产品,其正品数为0,1,…,10个是等可能的,今向盒内放入一件正品,然后从盒内随机取出一件产品发现它是正品,则原来盒内有7件正品的概率α=________。
假设盒内有10件产品,其正品数为0,1,…,10个是等可能的,今向盒内放入一件正品,然后从盒内随机取出一件产品发现它是正品,则原来盒内有7件正品的概率α=________。
admin
2018-01-12
31
问题
假设盒内有10件产品,其正品数为0,1,…,10个是等可能的,今向盒内放入一件正品,然后从盒内随机取出一件产品发现它是正品,则原来盒内有7件正品的概率α=________。
选项
答案
[*]
解析
设事件A
i
=“盒内原有i件正品”,i=0,1,…,10;事件B=“取出的产品是正品”,所以A
0
,
A
1
,…,A
10
构成一个完备事件组,依题意有
P(A
i
)=
,P(B|A
i
)=
,i=0,1,…,10。
所求概率P(A
2
|B)可直接应用贝叶斯公式:
或先应用全概率公式求出P(B)=
,再根据条件概率定义计算出P(A
2
|B)。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/vtX4777K
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考研数学三
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