首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数y=y(x)满足微分方程y"一3y’+2y=2ex,且其图形在点(0,1)处的切线与曲线y=x2一x+1在该点的切线重合,求函数y=y(x).
设函数y=y(x)满足微分方程y"一3y’+2y=2ex,且其图形在点(0,1)处的切线与曲线y=x2一x+1在该点的切线重合,求函数y=y(x).
admin
2018-05-16
49
问题
设函数y=y(x)满足微分方程y"一3y’+2y=2e
x
,且其图形在点(0,1)处的切线与曲线y=x
2
一x+1在该点的切线重合,求函数y=y(x).
选项
答案
特征方程为λ
2
一3λ+2=0,特征值为λ
1
=1,λ
2
=2,y"一3y’+2y=0的通解为y=C
1
e
x
+C
2
e
2x
. 令特解y
0
=axe
x
,代入得a=一2, 原方程的通解为y=C
1
e
x
+C
2
e
2x
一2x e
x
. 曲线y=x
2
一x+1在(0,1)处的斜率为y’|
x=0
=一1, 由题意得y(0)=1,y’(0)=一1,从而[*]解得C
1
=1,C
2
=0, 故所求的特解为y=e
x
一2xe
x
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/jAk4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
[*]
设有三元方程xy-zlny+exy=1,根据隐函数存在定理,存在点(0,1,1)的一个邻域,在此邻域内该方程
设位于第一象限的曲线y=f(x)过点,其上任一点P(x,y)处的法线与y轴的交点为Q,且线段PQ被x轴平分.求曲线y=f(x)的方程;
设f(x)在[0,1]上连续且递减,证明:当0<λ<1时,
讨论f(x,y)=在点(0,0)处的连续性、可偏导性及可微性.
设n元线性方程组Ax=b,其中A=,x=(x1,…,xn)T,b=(1,0,…,0)T.(Ⅰ)证明行列式|A|=(n+1)an;(Ⅱ)a为何值时,方程组有唯一解?求x1;(Ⅲ)a为何值时,方程组有无穷多解?求通解.
(2010年试题,20)计算二重积分其中
(2005年试题,三(21))计算二重积分其中D={(x,y)10≤x≤1,0≤y≤1}
(2011年)设A为3阶矩阵,将A的第2列加到第1列得矩阵B,再交换B的第2行与第3行得单位矩阵.记则A=【】
随机试题
睡眠是大脑皮层的()。
查体时,哪种体征最不可能出现最佳的治疗方式是
下列治疗消化性溃疡的药物中,抑酸最强、疗效最佳的是
患者,女,58岁,右上颌中切牙到第三磨牙、左上颌第二及第三磨牙和第一磨牙缺失,余留牙形态及位置正常,欲作可摘局部义齿修复,为了确定正确的正中咬合关系,临床上通常采用的方法是()
某工程有独立设计的施工图纸和施工组织设计,但建成后不能独立发挥生产能力,此工程应属于()。
模拟信号放大器是完成对输入模拟量()。
世界贸易组织的最高决策权力机构是部长会议。下列关于部长会议的主要职能的叙述,正确的是()。
国务院期货监督管理机构应当制定期货公司持续性经营规则,对期货公司的()等风险监管指标作出规定;对期货公司及其分支机构的经营条件、风险管理、内部控制、保证金存管、关联交易等方面提出要求。
甲公司为增值税一般纳税人,适用的增值税税率为16%,确认收入的同时结转成本。为促进销售,该公司承诺客户购买6000件产品以上时给予10%的商业折扣。2018年7月份,甲公司发生如下经济业务:(1)10日,向乙公司销售产品8000件,不含税单价
教学反思的方法包括()。
最新回复
(
0
)