首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
3阶实对称矩阵A的特征值为1,2,-2,α1=(1,-1,1)T是A的属于1的特征向量.记B=A5-4A3+E. (1)求B的特征值和特征向量. (2)求B.
3阶实对称矩阵A的特征值为1,2,-2,α1=(1,-1,1)T是A的属于1的特征向量.记B=A5-4A3+E. (1)求B的特征值和特征向量. (2)求B.
admin
2018-04-18
56
问题
3阶实对称矩阵A的特征值为1,2,-2,α
1
=(1,-1,1)
T
是A的属于1的特征向量.记B=A
5
-4A
3
+E.
(1)求B的特征值和特征向量.
(2)求B.
选项
答案
(1)记f(χ)=χ
5
+4χ
3
+1,则B的特征值为f(1)=-2,f(2)=1,f(-2)=1. α
1
=(1,-1,1)
T
是A的属于1的特征向量,则它也是B的特征向量,特征值-2. B的属于-2的特征向量为cα
1
,c≠0. B也是实对称矩阵,因此B的属于特征值1的特征向量是与α
1
正交的非零向量,即是χ
1
-χ
2
+χ
3
=0的非零解.求出此方程的基础解系α
2
=(1,1,0)
T
,α
3
=(0,1,1)
T
,B的属于特征值1的特征向量为 c
1
α
2
+c
2
α
3
,c
1
,c
2
不全为0. (2)B(α
1
,α
2
,α
3
)=(-2α
1
,α
2
,α
3
).解此矩阵方程求出B: ((α
1
,α
2
,α
3
)
T
|(-2α
1
,α
2
,α
3
)
T
)=[*] 得B=[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/kkk4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
因为f〞(x)≥0,所以有f(x)≥f(xo)+fˊ(xo)(x-xo).[*]
设λ1,λ2是矩阵A的两个不同的特征值,对应的特征向量分别为α1,α2,则α1,A(α1+α2)线性无关的充分必要条件是().
若x→0时,(1-ax2)1/4-1与xsinx的等价无穷小,则a=________.
设n阶方程A=(α1,α2,…,αn),B=(β1,β2,…,βn),AB=(γ1,γ2,…γn),记向量组(I):α1,α2,…,αn,(Ⅱ):β1,β2,…,βn,(Ⅲ):γ1,γ2,…,γn,如果向量组(Ⅲ)线性相关,则().
化二重积分为二次积分(写出两种积分次序).(1)D={(x,y)||x|≤1,|y|≤1}.(2)D是由y轴,y=1及y=x围成的区域.(3)D是由x轴,y=lnx及x=e围成的区域.(4)D是由x轴,圆x2+y2-2x=0在第一象限的部分及直线x
设n阶矩阵A非奇异(n≥2),A*是矩阵A的伴随矩阵,则().
矩阵相似的充分必要条件为
设非齐次线性微分方程y’+p(x)y=Q(x)有两个不同的解y1(x),y2(x),C为任意常数,则该方程的通解是().
求极限
设曲线三位于xOy平面的第一象限内,L上任意一点M处的切线与y轴总相交,交点为A,已知|MA|=|OA|,且上,经过点(3/2,3/2),求L的方程.
随机试题
下述关于喉癌常规放疗描述正确的是
患者女。因恶心、呕吐、厌食而来就诊。初步检查结果为:ALT增高,肝大,肝区痛,黄疸。临床怀疑为乙型肝炎。在乙型肝炎抗原检测中,下列哪种抗原不易检出
下列属于采购与付款业务循环所使用的凭证和记录是()。
“规定公司必须按照一定的比例和基数提取各种公积金,股利只能从企业的可供股东分配利润中支付”所体现的分配制约因素是()。
法国某跨国公司预计在6月份(3个月后)有一笔150万的欧元应付账款,同月该公司有一笔美元收入,可以用于支付此笔应付账款。已知欧元的即期汇率为$1.0450/,3个月远期汇率$1.0650/。公司担心欧元相对于美元的价值将继续上升,决定使用期货交易锁定美元成
根据以下资料,回答106—110题由所给材料可知,下列各项说法中正确的一项是()。
"Itkeepsyougrounded,putsyouinasituationthatkeepsyououtoftrouble,andputsyouwithagroupthathasthesamemind-
下面类中,有两个下拉列表,一个可以选择月份,一个可以选择2000—2009年之间的年份。importjavax.swing.*;publicclassExpirationextendsJFrame{JCombo
Anotherkindofdistinctionthatcanbemadeamongworksofartiswhethertheywereoriginallyintendedasobjectspurelytobe
Leeiscomingonverywellnowandit’sa______ofdecidinghowtofithimintotheteam.
最新回复
(
0
)