已知直线l：aχ＋y＝1在矩阵A＝对应的变换作用下变为直线l′：χ＋by＝1。 (1)求实数a，b的值； (2)若点P(χ0，y0)在直线l上，且，求点P的坐标。

admin2017-05-24 27

问题已知直线l：aχ＋y＝1在矩阵A＝

对应的变换作用下变为直线l′：χ＋by＝1。
(1)求实数a，b的值；
(2)若点P(χ₀，y₀)在直线l上，且

，求点P的坐标。

选项

答案(1)设直线l：aχ＋y＝1上任意点M(χ，y)在矩阵A对应的变换作用下的像是M′(χ′，y′)。 [*] 又点M′(χ′，y′)在l′上，所以χ′＋by′＝1，即χ＋(b＋2)y＝1，依题意得[*] (2)由[*] 解得y₀＝0 又点P(χ₀，y₀)在直线上l上，所以χ₀＝1。故点P的坐标为(1，0)。

解析

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