2. 考研
  3. 已知生产函数Q=2L0.6K0.2。请问： (1)该生产函数是否为齐次生产函数?次数为多少? (2)该生产函数的规模报酬情况。 (3)假如L与K均按其边际产量取得报酬，当L与K取得报酬后，尚有多少剩余价值?

已知生产函数Q=2L0.6K0.2。请问： (1)该生产函数是否为齐次生产函数?次数为多少? (2)该生产函数的规模报酬情况。 (3)假如L与K均按其边际产量取得报酬，当L与K取得报酬后，尚有多少剩余价值?

admin2013-12-23  82
问题 已知生产函数Q=2L0.6K0.2。请问：
    (1)该生产函数是否为齐次生产函数?次数为多少?
    (2)该生产函数的规模报酬情况。
    (3)假如L与K均按其边际产量取得报酬，当L与K取得报酬后，尚有多少剩余价值?
选项
答案(1)由生产函数Q=f(L，K)=2L0.6K0.2可以得到： f(λL,λK)=2(λL)0.6(λK)0.2=2λ0.8L0.6K0.2=λ0.8f(L，K)。所以生产函数为齐次生产函数，次数为0．8。 (2)由于0．8＜1，λ＞1，所以f(λL，λK)=λ0.8f(L，K)＜λf(L,K)，所以该生产函数规模报酬递减。 (3)劳动和资本的边际产量分别为MPL=?Q/?L=1．2L-0.4K0.2，MPK=?Q/?K=0．4L0.6K－0.8。 劳动和资本按边际产量取得的报酬分别为L.MPL=1．2L0.6K0.2，K.MPK=0．4L0.6K0.2。 劳动和资本得到的报酬和为L.MPL+K.MPK=1．6L0.6K0.2，劳动和资本的总产量为 Q=2L0.6K0.2，剩余价值Q－(L.MPL+K.MPK)=0．4L0.6K0.2。
解析
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