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已知生产函数Q=2L0.6K0.2。请问: (1)该生产函数是否为齐次生产函数?次数为多少? (2)该生产函数的规模报酬情况。 (3)假如L与K均按其边际产量取得报酬,当L与K取得报酬后,尚有多少剩余价值?
已知生产函数Q=2L0.6K0.2。请问: (1)该生产函数是否为齐次生产函数?次数为多少? (2)该生产函数的规模报酬情况。 (3)假如L与K均按其边际产量取得报酬,当L与K取得报酬后,尚有多少剩余价值?
admin
2013-12-23
85
问题
已知生产函数Q=2L
0.6
K
0.2
。请问:
(1)该生产函数是否为齐次生产函数?次数为多少?
(2)该生产函数的规模报酬情况。
(3)假如L与K均按其边际产量取得报酬,当L与K取得报酬后,尚有多少剩余价值?
选项
答案
(1)由生产函数Q=f(L,K)=2L
0.6
K
0.2
可以得到: f(λL,λK)=2(λL)
0.6
(λK)
0.2
=2λ
0.8
L
0.6
K
0.2
=λ
0.8
f(L,K)。所以生产函数为齐次生产函数,次数为0.8。 (2)由于0.8<1,λ>1,所以f(λL,λK)=λ
0.8
f(L,K)<λf(L,K),所以该生产函数规模报酬递减。 (3)劳动和资本的边际产量分别为MP
L
=?Q/?L=1.2L
-0.4
K
0.2
,MP
K
=?Q/?K=0.4L
0.6
K
-0.8
。 劳动和资本按边际产量取得的报酬分别为L.MP
L
=1.2L
0.6
K
0.2
,K.MP
K
=0.4L
0.6
K
0.2
。 劳动和资本得到的报酬和为L.MP
L
+K.MP
K
=1.6L
0.6
K
0.2
,劳动和资本的总产量为 Q=2L
0.6
K
0.2
,剩余价值Q-(L.MP
L
+K.MP
K
)=0.4L
0.6
K
0.2
。
解析
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经济学基础(金融)801题库学硕统考专业分类
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经济学基础(金融)801
学硕统考专业
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