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求由ex+y-sinxy=e确定的曲线y=y(x)在点(0,1)处的切线.
求由ex+y-sinxy=e确定的曲线y=y(x)在点(0,1)处的切线.
admin
2022-10-09
60
问题
求由e
x+y
-sinxy=e确定的曲线y=y(x)在点(0,1)处的切线.
选项
答案
当x=0时,y=1.e
x+y
-sirxy=e两边对x求导得e
x+y
·(1+y’)-cosxy·(y+xy’)=0,将x=0,y=1代入得y’(0)=1/e-1,所求的切线方程为y-1=(1/e-1)(x-0),即y=(1/e-1)x+1.
解析
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考研数学三
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