首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设矩阵A=(α1,α2,α3),其中α1,α2,α3是4维列向量,已知非齐次线性方程组Ax=b的通解为 x=k(1,-2,3)T+(1,2,-1)T,k为任意常数. 试求α1,α2,α3的一个极大线性无关组,并把向量b用此极大线性无关组线
设矩阵A=(α1,α2,α3),其中α1,α2,α3是4维列向量,已知非齐次线性方程组Ax=b的通解为 x=k(1,-2,3)T+(1,2,-1)T,k为任意常数. 试求α1,α2,α3的一个极大线性无关组,并把向量b用此极大线性无关组线
admin
2019-12-26
46
问题
设矩阵A=(α
1
,α
2
,α
3
),其中α
1
,α
2
,α
3
是4维列向量,已知非齐次线性方程组Ax=b的通解为
x=k(1,-2,3)
T
+(1,2,-1)
T
,k为任意常数.
试求α
1
,α
2
,α
3
的一个极大线性无关组,并把向量b用此极大线性无关组线性表示;
选项
答案
(1)由题设条件可知ξ=(1,-2,3)
T
是对应的齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系,所以r(A)=3-1=2;η=(1,2,-1)
T
为非齐次线性方程组Ax=b的一个特解. 于是有 [*] 由(1)可得α
1
=2α
2
-3α
3
,即α
1
可用α
2
,α
3
线性表示,则α
2
,α
3
线性无关,否则r(α
1
,α
2
,α
3
)=1与r(A)=2矛盾, 所以α
1
,α
2
,α
3
的一个极大线性无关组可取为α
2
,α
3
. 由(2)可得 b=α
1
+2α
2
-α
3
=4α
2
-4α
3
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/uJD4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设相互独立的两个随机变量X和Y均服从标准正态分布,则随机变量X—Y的概率密度函数的最大值等于________。
向量组α1=(1,0,0),α2=(1,1,0),α3=(-5,2,0)的秩是________
设其中函数f(u)可微,则
已知A=有三个线性无关的特征向量,则x=________。
设则α1,α2,α3,α4的一个极大线性无关组为______,其余的向量用极大线性无关组表示为______.
求微分方程的通解.
设曲线y=xn在点(1,1)处的切线交x轴于点(ξn,0),求
设随机变量X1,X2,…,Xn(n>1)独立同分布,且方差σ2>0,记的相关系数为
设f(x)连续,则在下列变上限积分中,必为偶函数的是()
求下列函数的导数与微分:设求y’与y’(1).
随机试题
下列有关描述PCR技术的说法不正确的是
某县食盐供应出现暂时脱销,该县某乡镇企业供销公司乘机大量购进食盐企图以此谋利。县盐业支公司进行检查时,发现供销公司超越经营范围,非法从事食盐批发业务,即予以处罚,并对其余食盐进行限价收购,供销公司对此不服。下列有关主体的说法中,正确的是(
1/4
下列关于急性白血病完全缓解的标准,除了哪项均是正确的
本题为选作题,分甲、乙两题。请选择一题作答;答题时请务必标明甲题或乙题;甲、乙两题均作答的,仅对书写在前的进行评阅。甲题:案情:2007年10月28日全国人大常委会通过《中华人民共和国律师法》修正案,其中为解决近年来律师会见难的问题,新增加了第
【2011年第3题】题11~15:某用户根据负荷发展需要,拟在厂区内新建一座变电站,用于厂区内10kV负荷的供电。该变电站电源取自地区110kV电网(无限大电源容量),采用2回110kV架空专用线路供电。变电站基本情况如下:(1)主变采用两台三相双卷自冷
某单位工程采用工料单价法计算工程造价,以直接费为计算基础。已知该工程直接工程费为100万元,措施费为10万元,间接费费率为8%,利润率为3%,综合计税系数为3.41%,则该工程的含税造价为(D)万元。
我国古典园林的叠山的石材主要有()。
双开(一种纪律处分)
下列算法中,属于对称加密的是______。Ⅰ.DES算法Ⅱ.RSA算法Ⅲ.RC-5算法Ⅳ.Elgamal算法
最新回复
(
0
)