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已知A是n阶实对称阵且正交，则 ( )
已知A是n阶实对称阵且正交，则 ( )
admin
2020-05-06
7
问题
已知A是n阶实对称阵且正交，则 ( )
选项
A、A
2
=I
n
B、A相似于I
n
C、A合同于I
n
D、A=I
n
答案
A
解析
正交的对角矩阵不一定是单位矩阵(如一I
n
)，因此D不对．因为和单位矩阵相似的矩阵只能是单位矩阵自己，因此B也不对，D也不对，比如一I
n
是正交实对称矩阵但和单位矩阵不同，于是应该选A，事实上由A
T
A=I
n
及A是对称阵即得A
2
=I
n
．
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线性代数（经管类）题库公共课分类
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线性代数（经管类）
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