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设f(x)=则f(x)在点x=0处( ).
设f(x)=则f(x)在点x=0处( ).
admin
2016-01-25
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问题
设f(x)=
则f(x)在点x=0处( ).
选项
A、极限不存在
B、极限存在,但不连续
C、连续,但不可导
D、可导
答案
C
解析
讨论分段函数在分段点的极限、连续及可导性问题,从分段点左、右两侧分别考虑.即:
先求左、右极限,若二者存在且相等,则在该分段点极限存在;
先求左、右极限,若二者存在且相等,:并等于分段点的函数值,则在该点处连续;
先求左、右导数,若二者存在且相等,则在该分段点可导,否则函数在该点处不可导.
故
f(x)=f(0)=0.因而f(x)在点x=0处连续.
因
不存在,故f(x)在点x=0处不可导.仅(C)入选.
注意 有同学错选上例答案为(A),原因是sin
在x=0处没有定义.这种看法错在哪里?自行回答.
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考研数学三
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