求下列函数项级数的收敛域：

admin2017-07-28 24

问题求下列函数项级数的收敛域：

选项

答案(I)注意[*]，对级数的通项取绝对值，并应用根值判别法，则 [*] (Ⅱ)使用比值判别法，则有 [*] 这就说明：当|x|＞1时，级数[*]收敛，而且绝对收敛；然而，当|x|≤1(x≠一1)时，比值判别法失效．但是，当|x|＜1时，[*](n=1，2，…)，都不满足级数收敛的必要条件．所以，级数[*]的收敛域为|x|＞1．

解析

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考研数学一

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