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admin2019-09-25 35

问题

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选项

答案[*]

解析

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考研数学二

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设f(u，v)具有连续偏导数，且满足fu’(u，v)+fv’(u，v)=uv，求y(x)=e－2xf(x，x)所满足的一阶微分方程，并求其通解。
设三阶实对称矩阵A的各行元素之和均为2，向量α1=(1，－1，0)T，α2=(1，0，－1)T是线性方程组Ax=0的两个解。求一个正交矩阵Q，使QTAQ=A为对角阵。
设xOy平面第一象限中有曲线Γ：y=y(x)，过点A(0，—1)，y′(x)＞0．又M(x，y)为Γ上任意一点，满足：弧段的长度与点M处Γ的切线在x轴上的截距之差为—1．导出y=y(x)满足的积分、微分方程．
设函数f(x)在(0，+∞)内可导，f(x)＞0，且定义数列xn=，证明数列{xn}收敛．
设α1,α2,α3是四元非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量，且r(A)=3，α1=(1，2，3，4)T，α2+α3=(0，1，2，3)T，c表示任意常数，则线性方程组Ax=b的通解x=()
已知y〞＋(χ＋e2y)y′3＝0，若把χ看成因变量，y看成自变量，则方程化为_______，并求此方程通解为_______．
微分方程(y2＋χ)dχ－2χydy＝0的通解为_______．
设A为m×n阶实矩阵，且r(A)=n．证明：ATA的特征值全大于零．
求二元函数z=f(x，y)=x2y(4一x—y)在由直线x+y=6，x轴和y轴所围成的闭区域D上的极值、最大值与最小值．
设物体A从点(0，1)出发，以速度大小为常数v沿y轴正方向运动，物体B从点(－1，0)与A同时出发，其速度大小为2v，方向始终指向A，任意时刻B点的坐标(χ，y)，试建立物体B的运动轨迹(y作为χ的函数)所满足的微分方程，并写出初始条件．

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被西方称为“物理学之父”，曾说过这样一句话“给我一个支点，我就能撬动地球”的物理学家是()。
复述求助者谈话中的一两个关键词或语气词，能表达出对求助者所谈的东西感兴趣。这种咨询技术叫作()。
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设三阶实对称矩阵A的各行元素之和均为2，向量α1=(1，－1，0)T，α2=(1，0，－1)T是线性方程组Ax=0的两个解。求一个正交矩阵Q，使QTAQ=A为对角阵。

设xOy平面第一象限中有曲线Γ：y=y(x)，过点A(0，—1)，y′(x)＞0．又M(x，y)为Γ上任意一点，满足：弧段的长度与点M处Γ的切线在x轴上的截距之差为—1．导出y=y(x)满足的积分、微分方程．

设函数f(x)在(0，+∞)内可导，f(x)＞0，且定义数列xn=，证明数列{xn}收敛．

设α1,α2,α3是四元非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量，且r(A)=3，α1=(1，2，3，4)T，α2+α3=(0，1，2，3)T，c表示任意常数，则线性方程组Ax=b的通解x=()

已知y〞＋(χ＋e2y)y′3＝0，若把χ看成因变量，y看成自变量，则方程化为_______，并求此方程通解为_______．

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设A为m×n阶实矩阵，且r(A)=n．证明：ATA的特征值全大于零．

求二元函数z=f(x，y)=x2y(4一x—y)在由直线x+y=6，x轴和y轴所围成的闭区域D上的极值、最大值与最小值．

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已知y〞＋(χ＋e2y)y′3＝0，若把χ看成因变量，y看成自变量，则方程化为_，并求此方程通解为_．