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  3. 设曲线积分∫Cxy2dx+yφ(x)dy与路径无关，其中φ(x)具有连续的导数，具φ(0)=0，计算的值．

设曲线积分∫Cxy2dx+yφ(x)dy与路径无关，其中φ(x)具有连续的导数，具φ(0)=0，计算的值．

admin2020-03-08  24
问题 设曲线积分∫Cxy2dx+yφ(x)dy与路径无关，其中φ(x)具有连续的导数，具φ(0)=0，计算的值．
选项
答案先求出φ(x)，设P(x，y)，Q(x，y)有连续偏导数，在所给的单连通区域D上，∫LPdx+Qdy与路径无关[*]．用于此题即yφ’(x)=2xy．即φ’(x)=2x，φ(x)=x2+C 由φ(0)=0得C=0，即φ(x)=x2． [*]
解析
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考研数学一

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