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设函数f(u)可导,y=f(x2)。当自变量x在x= —1处取得增量△x= —0.1时,相应的函数增量△y的线性主部为0.1,则f′(1)等于( )
设函数f(u)可导,y=f(x2)。当自变量x在x= —1处取得增量△x= —0.1时,相应的函数增量△y的线性主部为0.1,则f′(1)等于( )
admin
2019-02-23
42
问题
设函数f(u)可导,y=f(x
2
)。当自变量x在x= —1处取得增量△x= —0.1时,相应的函数增量△y的线性主部为0.1,则f′(1)等于( )
选项
A、—1
B、0.1
C、1
D、0.5
答案
D
解析
由微分的定义可知,函数f(x)在x
0
点处的增量△y的线性主部即为函数f(x)在该点处的微分dy|
x=x
0
=F′(x
0
)△x,所以有0.1=y′(—1)△x= —0.1y′(—1),即y′(—1)= —1。而
y′(—1)=[f(x
2
)]′|
x= —1
=F′(x
2
).2x|
x= —1
= —2F′(1),
因此F′(1)=0.5,故选D。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/X104777K
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考研数学一
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