首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是3×4阶矩阵且r(A)=1,设(1,一2,1,2)T,(1,0,5,2)T,(一1,2,0,1)T,(2,一4,3,a+1)T皆为AX=0的解.(1)求常数a; (2)求方程组AX=0的通解.
设A是3×4阶矩阵且r(A)=1,设(1,一2,1,2)T,(1,0,5,2)T,(一1,2,0,1)T,(2,一4,3,a+1)T皆为AX=0的解.(1)求常数a; (2)求方程组AX=0的通解.
admin
2019-02-26
48
问题
设A是3×4阶矩阵且r(A)=1,设(1,一2,1,2)
T
,(1,0,5,2)
T
,(一1,2,0,1)
T
,(2,一4,3,a+1)
T
皆为AX=0的解.(1)求常数a; (2)求方程组AX=0的通解.
选项
答案
(1)因为r(A)=1,所以方程组AX=0的基础解系含有三个线性无关的解向量,故(1,一2,1,2)
T
,(1,0,5,2)
T
,(一1,2,0,1)
T
,(2,一4,3,a+1)
T
线性相关,即[*]=0,解得a=6. (2)因为(1,一2,1,2)
T
,(1,0,5,2)
T
,(一1,2,0,1)
T
线性无关,所以方程组AX=0的通解为X=k
1
(1,一2,1,2)
T
+k
2
(1,0,5,2)
T
+k
3
(一1,2,0,1)
T
(k
1
,k
2
,k
3
为任意常数).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/VU04777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设随机变量X~U[1,7],则方程X2+2Xx+9=0有实根的概率为().
设二阶线性常系数齐次微分方程y’’+by’+y=0的每一个解y(x)都在区间(0,+∞)上有界,则实数b的取值范围是()
n阶矩阵的秩为n一1,则a=().
设α1,α2,β1,β2均是三维向量,且α1,α2线性无关,β1,β2线性无关,证明存在非零向量γ,使得γ既可由α1,α2线性表出,又可由β1,β2线性表出。当α1=,α2=,β1=,β2=时,求出所有的向量γ。
设线性方程组与方程x1+2x2+x3=a-1(2)有公共解,求a的值及所有公共解。
(2013年)已知y1=e3x—xe2x,y2=ex一xe2x,y3=一xe2x是某二阶常系数非齐次线性微分方程的三个解,则该方程的通解为y=____________。
(2004年)设有方程xn+nx一1=0,其中n为正整数,证明此方程存在唯一正实根xn,并证明当α>1时,级数收敛。
(2017年)幂级数在区间(一1,1)内的和函数s(x)=___________。
设随机变量X的概率密度为f(x)=对X独立地重复观察4次,用y表示观察值大于的次数,求Y2的数学期望。
设f(x)在[0,1]上连续,且f(x)非负,试证:至少存在一点ξ∈(0,1),使得ξf(ξ)=∫ξ1f(x)dx.
随机试题
为避免婴儿厌食,婴儿不喜欢吃的就不要做。()
论述如何以习近平生态文明思想为指导建设美丽中国。
人群疾病的自然史研究,可见于下列哪项研究
门静脉高压症病人常见的静脉交通支循环部位不包括()
企业法人的资本金通常以注册资本的方式投入,公司的注册资本由股东上缴,下列关于注册资本表述错误的是()。
下列属于公安机关维护社会治安秩序和社会稳定基本任务的内容的是()。
GDP的概念和三种计算方法。
在高二(1)班的一次联欢活动中,班主任老师说:“小明和小亮都没有参加活动。”班长小杰不同意班主任老师的说法。以下哪项最为准确地表达了班长小杰的意思?
TheBeringStraitBridgewillbeoneofthemostchallengingengineeringprojectsever______.
Althoughblindrageofhumanbeingisperhapstheresultofsurvivalinstinct,strangelyenough,weseldomtakeitouton______
最新回复
(
0
)