[2014年] 设二次型f(x1,x2,x3)=x12一x22+2ax1x2+4x2x3的负惯性指数是1,则a的取值范围是______.

admin2019-04-08  30

问题 [2014年]  设二次型f(x1,x2,x3)=x12一x22+2ax1x2+4x2x3的负惯性指数是1,则a的取值范围是______.

选项

答案一2≤a≤2

解析 用配方法将f(x1,x2,x3)化为
f(x1,x2,x3)一(x1+ax3)2一(x2—2x3)2+(4一a2)x32
由负惯性指数为1,得到4一a2≥0,即一2≤a≤2.
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