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某工程师为了解一台天平的精度,用该天平对一物体的质量做n次测量,该物体的质量μ是已知的,设n次测量的结果X1,…,Xn相互独立且服从正态分布N(μ,σ2),该工程师记录的是n次测量的绝对误差Zi=|Xi-μ|(i=1,2,…,n),利用Z1,…,Zn估计σ
某工程师为了解一台天平的精度,用该天平对一物体的质量做n次测量,该物体的质量μ是已知的,设n次测量的结果X1,…,Xn相互独立且服从正态分布N(μ,σ2),该工程师记录的是n次测量的绝对误差Zi=|Xi-μ|(i=1,2,…,n),利用Z1,…,Zn估计σ
admin
2017-02-21
35
问题
某工程师为了解一台天平的精度,用该天平对一物体的质量做n次测量,该物体的质量μ是已知的,设n次测量的结果X
1
,…,X
n
相互独立且服从正态分布N(μ,σ
2
),该工程师记录的是n次测量的绝对误差Z
i
=|X
i
-μ|(i=1,2,…,n),利用Z
1
,…,Z
n
估计σ.
求σ的最大似然估计量.
选项
答案
对于总体X的n个样本X
1
,X
2
,…,X
n
,则相交的绝对误差的样本Z
1
,Z
2
,…,Z
n
,Z
i
=|X
i
-μ|,i=1,2,…,n,令其样本值为Z
1
,Z
2
,…,Z
n
,Z
i
=|X
i
-μ|,则对应的似然函数 [*] lnL(σ)=nln[*]Z
i
2
令[*]∑
i=1
n
Z
i
2
所以 [*] 为所求的最大似然估计.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/dUH4777K
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考研数学三
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