已知a＞0，b＞0，a+b=2，证明≥8．

admin2019-01-31 1

问题已知a＞0，b＞0，a+b=2，证明

≥8．

选项

答案因为a+b=2，则4=(a+b)²=a²+b²+2ab≤2(a²+b²)，即a²+b²≥2，当且仅当a=b=1时，“=”成立．又因为[*]，所以[*]，当且仅当a=b=1时，“=”成立．所以[*]=a²+[*]+2+b²+[*]+2≥4+2+2=8，当且仅当a=b=1时取等号．

解析

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