求下列函数的带皮亚诺余项至括号内所示阶数的麦克劳林公式： f(x)=excosx (x3)；

admin2018-06-15 74

问题求下列函数的带皮亚诺余项至括号内所示阶数的麦克劳林公式：
f(x)=e^xcosx (x³)；

选项

答案f(x)=e^xcosx[*] f’(x)=e^x(cosx－sinx)，f"(x)=－2sinxe^x，f"’(x)=－2e^x(sinx+cosx) [*]f(0)=1，f’(0)=1，f"(0)=0，f"’(0)=－2 因此f(x)=f(0)+f’(0)x+[*]f"(0)x²+[*]f"’(0)x³+o(x³) =1+x－[*]x³+o(x³)

解析

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考研数学一

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设函数f(x)在x=0处连续，且，则()
求不定积分
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设f(x)=分别判断级数的敛散性．
设总体服从U[0，θ]，X1，X2，…．XN为总体的样本．证明：为θ的一致估计．
设L是一条平面曲线，其上任意一点P(x，y)(x＞0)到坐标原点的距离恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点求L位于第一象限部分的一条切线，使该切线与L以及两坐标轴所围图形的面积最小．
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