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求下列函数的带皮亚诺余项至括号内所示阶数的麦克劳林公式: f(x)=excosx (x3);
求下列函数的带皮亚诺余项至括号内所示阶数的麦克劳林公式: f(x)=excosx (x3);
admin
2018-06-15
61
问题
求下列函数的带皮亚诺余项至括号内所示阶数的麦克劳林公式:
f(x)=e
x
cosx (x
3
);
选项
答案
f(x)=e
x
cosx[*] f’(x)=e
x
(cosx-sinx),f"(x)=-2sinxe
x
,f"’(x)=-2e
x
(sinx+cosx) [*]f(0)=1,f’(0)=1,f"(0)=0,f"’(0)=-2 因此f(x)=f(0)+f’(0)x+[*]f"(0)x
2
+[*]f"’(0)x
3
+o(x
3
) =1+x-[*]x
3
+o(x
3
)
解析
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0
考研数学一
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