求下列函数的带皮亚诺余项至括号内所示阶数的麦克劳林公式： f(x)=excosx (x3)；

admin2018-06-15 57

问题求下列函数的带皮亚诺余项至括号内所示阶数的麦克劳林公式：
f(x)=e^xcosx (x³)；

选项

答案f(x)=e^xcosx[*] f’(x)=e^x(cosx－sinx)，f"(x)=－2sinxe^x，f"’(x)=－2e^x(sinx+cosx) [*]f(0)=1，f’(0)=1，f"(0)=0，f"’(0)=－2 因此f(x)=f(0)+f’(0)x+[*]f"(0)x²+[*]f"’(0)x³+o(x³) =1+x－[*]x³+o(x³)

解析

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