经过点A(1，0，0)与点B(0，1，1)的直线绕z轴旋转一周生成的曲面方程是______

admin2016-07-22 55

问题经过点A(1，0，0)与点B(0，1，1)的直线绕z轴旋转一周生成的曲面方程是______

选项

答案x²+y²-2z²+2z-1=0

解析由直线方程的两点式得直线AB的方程：

写成参数式：
x=1+t，y=-t，z=-t，
得旋转曲面S的方程：
x²+y²=(1-z)²+z²，
即为所填．

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考研数学一

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