设α1，α2，…，αs均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项正确的是

admin2019-05-15 55

问题设α₁，α₂，…，α_s均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项正确的是

选项 A、若α₁，α₂，…，α_s线性相关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性相关．
B、若α₁，α₂，…，α_s线性相关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性无关．
C、若α₁，α₂，…，α_s线性无关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性相关．
D、若α₁，α₂，…，α_s线性无关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性无关．

答案A

解析因为(Aα₁，Aα₂，…，Aα_s)=A(α₁，α₂，…，α_s)，所以
r(Aα₁，Aα₂，…，Aα_s)≤r(α₁，α₂，…，α_s)．
α₁，α₂，…，α_s线性相关，有r(α₁，α₂，…，α_s)1，Aα₂，…，Aα_s) 所以Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性相关，故应选(A)．
注意，当α₁，α₂，…，α_s线性无关时，若秩r(A)=n，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性尢关，否则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s
可以线性相关．因此，(C)，(D)均不正确．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/dbc4777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设α1，α2，…，αs均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项正确的是

考研数学一

(2009年)若二阶常系数线性齐次微分方程y"+ay’+by=0的通解为y=(C1+C2x)ex，则非齐次方程y"+ay’+by=x满足条件y(0)=2，y’(0)=0的解为y=__________．

(1993年)设物体A从点(0，1)出发，以速度大小为常数v沿y轴正向运动，物体B从点(一1，0)与A同时出发，其速度大小为2v，方向始终指向A．试建立物体B的运动轨迹所满足的微分方程，并写出初始条件．

(1992年)求微分方程y"+2y’一3y=e-3x的通解．

微分方程xy’+y-ex=0满足条件y(1)=e的特解为______．

设f(x)为连续函数，且满足f(x)=x+xf(x)dx，则f(x)=___________．

设常数a＞0，曲线上点(a，a，a)处的切线方程是___________．

设f(x)在区间[a，＋∞)上存在二阶导数，且＝0，其中a，b均为常数，则＝___________.

设两两相互独立的三事件A，B和c满足条件：ABC＝，P(A)＝P(B)＝P(C)＜，一且已知P(A∪B∪C)＝，则P(A)＝_______．

设f(x)分别满足如下两个条件中的任何一个：(Ⅰ)f(x)在x=0处三阶可导，且=1；(Ⅱ)f(x)在x=0邻域二阶可导，f’(0)=0，且(一1)f"(x)一xf’(x)=ex一1，则下列说法正确的是

选择吸收剂时应重点考虑的是()。

在Excel2010中，在默认状态下，每个新工作簿中包含的工作表数目是()

非竞争性结合分析法，常用放射性核素标记

在CT扫描前，需要大量饮水的检查部位是

下列关于个人征信安全管理说法不正确的是()。

公民道德建设的指导思想和方针原则是什么?

以囚徒困境为基础的研究发现，双方如果合作，各自的获益最大，但合作的基础是()

下列说法正确的是()。