设α1，α2，…，αs均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项正确的是

admin2019-05-15 64

问题设α₁，α₂，…，α_s均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项正确的是

选项 A、若α₁，α₂，…，α_s线性相关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性相关．
B、若α₁，α₂，…，α_s线性相关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性无关．
C、若α₁，α₂，…，α_s线性无关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性相关．
D、若α₁，α₂，…，α_s线性无关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性无关．

答案A

解析因为(Aα₁，Aα₂，…，Aα_s)=A(α₁，α₂，…，α_s)，所以
r(Aα₁，Aα₂，…，Aα_s)≤r(α₁，α₂，…，α_s)．
α₁，α₂，…，α_s线性相关，有r(α₁，α₂，…，α_s)1，Aα₂，…，Aα_s) 所以Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性相关，故应选(A)．
注意，当α₁，α₂，…，α_s线性无关时，若秩r(A)=n，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性尢关，否则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s
可以线性相关．因此，(C)，(D)均不正确．

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考研数学一

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设α1，α2，…，αs均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项正确的是

考研数学一

(1994年)设f(x)具有二阶连续导数，f(0)=0，f’(0)=1，且[xy(x+y)一f(x)y]dx+[f’(x)+x2y]dy=0为一全微分方程，求f(x)及此全微分方程的通解．

(1993年)设物体A从点(0，1)出发，以速度大小为常数v沿y轴正向运动，物体B从点(一1，0)与A同时出发，其速度大小为2v，方向始终指向A．试建立物体B的运动轨迹所满足的微分方程，并写出初始条件．

(1990年)设z=f(2x一y，ysinx)，其中f(u，v)具有二阶连续偏导数．求

设随机变量X和Y相互独立，且分布函数为FX(x)=，Fy(y)=，令U=X+Y，则U的分布函数为__________．

设二维随机变量(X，Y)的概率密度为f(x，y)=，则对x＞0，fY｜X(y｜x)=______

设随机变量X和Y的数学期望分别为-2和2，方差分别为1和4，而相关系数为-0．5，则根据切比雪夫不等式P{丨X+Y丨≥6}≤___________.

已知y1=e3x—xe2x，y2=ex一xe2x，y3=一xe2x是某二阶常系数非齐次线性微分方程的3个解，则该方程的通解为y=_________．

设则f(x，y)在点O(0，0)处

设S为球面x2＋y2＋z2＝R2(常数R＞0)的上半部分，方向为上侧．则下述对坐标的曲面积分(即第二型曲面积分)不为零的是

设f’(x)为连续函数，下列命题正确的是()

下列植物中，属于春播秋花类植物的：

汽油滤清器主要___汽油中的_和_，目前广泛使用的滤清器其滤芯有_和_两种，汽油滤清器主要由_、_、___三部分组成。

A．pH=3．5～4．5B．pH=5．5～6．5C．pH=6．5～7．0D．pH=7．5～8．5E．pH=9．0～10．0pH在何范围内，戊二醛杀芽胞效果最好

男，40岁。上腹痛2天，呕吐，腹胀，血淀粉酶750U(Somogyi)，BP80／50mmHg，P120次／分，最可能的诊断是

对于消费品中的耐用品来说，由于它们属于一次性购买、长期使用的产品，品牌形象、质量、售后服务等因素都非常重要，所以宜采用()。

A、 B、 C、 D、 B第一组图形中左边的三角形位置不变，右边的三角形依次向下移动得到后面的图形；第二组图形中左边的三角形位置不变．右边的三角形依次向左移动得到后面的图形，由此选择B。

Thenewsitemmainlyconcerns______inHongKong.

Educationofexceptionalchildrenmeansprovisionofspecialeducationalservicestothosechildrenwhoareeitherhandicappedo

设α1，α2，…，αs均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项正确的是

考研数学一

(1994年)设f(x)具有二阶连续导数，f(0)=0，f’(0)=1，且[xy(x+y)一f(x)y]dx+[f’(x)+x2y]dy=0为一全微分方程，求f(x)及此全微分方程的通解．

(1993年)设物体A从点(0，1)出发，以速度大小为常数v沿y轴正向运动，物体B从点(一1，0)与A同时出发，其速度大小为2v，方向始终指向A．试建立物体B的运动轨迹所满足的微分方程，并写出初始条件．

(1990年)设z=f(2x一y，ysinx)，其中f(u，v)具有二阶连续偏导数．求

设随机变量X和Y相互独立，且分布函数为FX(x)=，Fy(y)=，令U=X+Y，则U的分布函数为__________．

设二维随机变量(X，Y)的概率密度为f(x，y)=，则对x＞0，fY｜X(y｜x)=______

设随机变量X和Y的数学期望分别为-2和2，方差分别为1和4，而相关系数为-0．5，则根据切比雪夫不等式P{丨X+Y丨≥6}≤___________.

已知y1=e3x—xe2x，y2=ex一xe2x，y3=一xe2x是某二阶常系数非齐次线性微分方程的3个解，则该方程的通解为y=_________．

设则f(x，y)在点O(0，0)处

设S为球面x2＋y2＋z2＝R2(常数R＞0)的上半部分，方向为上侧．则下述对坐标的曲面积分(即第二型曲面积分)不为零的是

设f’(x)为连续函数，下列命题正确的是()

下列植物中，属于春播秋花类植物的：

汽油滤清器主要_______汽油中的_______和_______，目前广泛使用的滤清器其滤芯有_______和_______两种，汽油滤清器主要由_______、_______、_______三部分组成。

A．pH=3．5～4．5B．pH=5．5～6．5C．pH=6．5～7．0D．pH=7．5～8．5E．pH=9．0～10．0pH在何范围内，戊二醛杀芽胞效果最好

男，40岁。上腹痛2天，呕吐，腹胀，血淀粉酶750U(Somogyi)，BP80／50mmHg，P120次／分，最可能的诊断是

对于消费品中的耐用品来说，由于它们属于一次性购买、长期使用的产品，品牌形象、质量、售后服务等因素都非常重要，所以宜采用()。

A、 B、 C、 D、 B第一组图形中左边的三角形位置不变，右边的三角形依次向下移动得到后面的图形；第二组图形中左边的三角形位置不变．右边的三角形依次向左移动得到后面的图形，由此选择B。

Thenewsitemmainlyconcerns______inHongKong.

Educationofexceptionalchildrenmeansprovisionofspecialeducationalservicestothosechildrenwhoareeitherhandicappedo

汽油滤清器主要___汽油中的_和_，目前广泛使用的滤清器其滤芯有_和_两种，汽油滤清器主要由_、_、___三部分组成。