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  3. 设为A的特征向量． A可否对角化?若可对角化，求可逆矩阵P，使得P－1AP为对角矩阵．

设为A的特征向量． A可否对角化?若可对角化，求可逆矩阵P，使得P－1AP为对角矩阵．

admin2018-05-23  64
问题 设为A的特征向量．
A可否对角化?若可对角化，求可逆矩阵P，使得P－1AP为对角矩阵．
选项
答案因为A的特征值都是单值，所以A可相似对角化． 将λ1=0代入(λE—A)X=0得λ1=0对应的线性无关特征向量为α1=[*]； 将λ2=2代入(λE—A)X=0得λ2=2对应的线性无关特征向量为α2=[*]； 将λ3=3代入(λE—A)X=0得λ3=3对应的线性无关特征向量为α3=[*]； 令[*]
解析
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考研数学一

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