首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
判断下列结论是否正确,并证明你的判断. (Ⅰ)设当n>N时xn<yn,已知极限均存在,则A<B; (Ⅱ)设f(x)在(a,b)有定义,又存在c∈(a,b)使得极限,则f(x)在(a,b)有界; (Ⅲ)若=∞.则存在δ>0.使得当0<|x-a|<δ时有界.
判断下列结论是否正确,并证明你的判断. (Ⅰ)设当n>N时xn<yn,已知极限均存在,则A<B; (Ⅱ)设f(x)在(a,b)有定义,又存在c∈(a,b)使得极限,则f(x)在(a,b)有界; (Ⅲ)若=∞.则存在δ>0.使得当0<|x-a|<δ时有界.
admin
2016-10-20
80
问题
判断下列结论是否正确,并证明你的判断.
(Ⅰ)设当n>N时x
n
<y
n
,已知极限
均存在,则A<B;
(Ⅱ)设f(x)在(a,b)有定义,又存在c∈(a,b)使得极限
,则f(x)在(a,b)有界;
(Ⅲ)若
=∞.则存在δ>0.使得当0<|x-a|<δ时
有界.
选项
答案
(Ⅰ)不正确.令a
n
=x
n
-y
n
,则有a
n
<0(n>N),因此[*]=A-B≤0,即在题设下只能保证A≤B,不能保证A<B.例如,[*]=0. (Ⅱ)不正确.这时只能保证:存在点c的一个空心邻域U
0
(c,δ)={x|0<|x-c|<δ},使f(x)在U
0
(c,δ)中有界,一般不能保证f(x)在(a,b)有界.例如:f(x)=[*],(a,b)=(0,1),取定c∈(0,1),则[*]在(0,1)无界. (Ⅲ)正确.因为[*],由存在极限的函数的局部有界性即知:存在δ>0,使得当0<|x-a|<δ时[*]有界.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/dcT4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
考虑一家商场某日5位顾客购买洗衣机的类型(直筒或滚筒).设P(5位顾客全部购买滚筒洗衣机)=0.0768,P(5位顾客全部购买直筒洗衣机)=0.0102,那么两类洗衣机都至少卖出一台的概率是多大?
某公共汽车站每隔10min有一辆汽车到达,一位乘客到达汽车站的时间是任意的,求他等候时间不超过3min的概率.
一根长为l的棍子在任意两点折断,试计算得到的三段能围成三角形的概率.
两封信随机地投入4个邮筒,求前两个邮筒没有信的概率及第一个邮筒恰有一封信的概率.
将函数分别展开成正弦级数和余弦级数.
设F(x+z,y+z)可微分,求由方程F(x+z,y+z)-1/2(x2+y2+z2)=2确定的函数z=z(x.y)的微分出与偏导数
把x→0+时的无穷小排列起来,使排在后面的是前一个的高阶无穷小,则正确的排列顺序是_________.
已知β1,β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解,α1,α2是对应齐次线性方程组Ax=0的基础解系,k1,k2为任意常数,则方程组Ax=b的通解必是
已知g(x)是微分方程g’(x)+sinx.g(x)=cosx满足初始条件g(0)=0的解,则=_____.
若当x→∞时,,则a,b,c的值一定为
随机试题
某餐厅设有可坐12人和可坐10人两种规格的餐桌共28张,最多可容纳332人同时就餐,问:该餐厅有几张10人桌?()
Sheisso______thatshedoesn’tevenknowwhereBeijingis.
病人饥不欲食()
下列关于呋喃妥因叙述正确的是( )。
根据《建筑桩基技术规范》(JGJ94—2008)的有关规定,下列判断正确的有()。
噪声控制技术可从()等方面来考虑。
下列关于罐区防火设计要求说法错误的是()。
中国公民赵某,2016年取得收入如下:1.12月工资、薪金2.股权转让所得、利息、股息、红利所得(1)将原始投资价值50万元的股权以10万元转让给女儿,转让时股权公允价值为120万元;取得银行信托理财产品利息收入4400元,国债利息收入5410元,
甲公司是国内一家雨伞生产企业,用料及工艺制作都十分考究,制作的雨伞在国内十分受欢迎,但是出口到美国的雨伞就是销不动;而东南亚一些国家的企业销往美国大量的花式繁多的纸伞在美国却大受欢迎。因为,美国人是在下雨的时候才临时买一把伞,等到这场雨停了,这把伞的寿命也
Treesthatblocktheviewoftheoncomingtrafficshouldbecutdown.
最新回复
(
0
)