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设A为三阶矩阵,a1=,a2=,a3=为非齐次线性方程组AX=的解,则( )。
设A为三阶矩阵,a1=,a2=,a3=为非齐次线性方程组AX=的解,则( )。
admin
2019-05-27
92
问题
设A为三阶矩阵,a
1
=
,a
2
=
,a
3
=
为非齐次线性方程组AX=
的解,则( )。
选项
A、当t≠2时,r(A)=1
B、当t≠2时,r(A)=2
C、当t=2时,r(A)=1
D、当t=2时,r(A)=2
答案
A
解析
方法一:当t≠2时,a
1
-a
2
=
,a
1
-a
3
=
为AX=0的两个线性无关的解,
从而3-r(A)≥2,r(A)≤1,又由A≠0得r(A)≥1,即r(A)=1,选A。
方法二:令B=
,由已知条件得AB=
,r(AB)=1,
当t≠2时,B为可逆矩阵,从而r(AB)=r(A)=1,选A.
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考研数学二
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