设y1=ex，y2=x2为某二阶齐次线性微分方程的两个特解，则该微分方程为________．

admin2019-01-05 72

问题设y₁=e^x，y₂=x²为某二阶齐次线性微分方程的两个特解，则该微分方程为________．

选项

答案[*]

解析由于方程形式已知，故只要将两个特解分别代入并求出系数即可．
设所求的二阶齐次线性微分方程为
y"+p(x)y’+q(x)y=0
分别将y₁=e^x，y₂=x²代入，得

解得

故所求方程为

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