2. 考研
  3. 不等式｜1－x｜+｜｜1+x＞a的解集为全体实数。 (1)a∈(－∞，2) 。 (2)a＝2。

不等式｜1－x｜+｜｜1+x＞a的解集为全体实数。 (1)a∈(－∞，2) 。 (2)a＝2。

admin2016-01-22  40
问题 不等式｜1－x｜+｜｜1+x＞a的解集为全体实数。
  (1)a∈(－∞，2) 。
  (2)a＝2。
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分。
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分。
C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
D、条件(1)充分，条件(2)也充分。
E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。
答案A
解析 因为｜1－x｜+｜1+x｜≥｜(1+x)－(x－1)｜＝2，所以｜1－x｜+｜1+x｜的最小值为2．
要使得不等式的解集为全体实数，必有a＜2．
因此条件(1)充分，条件(2)不充分，故选A．
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