设在yOz坐标平面上有一已知曲线C，其方程为f(y，z)=0．将此曲线绕y轴旋转一周，得到一个以y轴为轴的旋转曲面．试求此旋转曲面的方程．

admin2017-05-31 23

问题设在yOz坐标平面上有一已知曲线C，其方程为f(y，z)=0．将此曲线绕y轴旋转一周，得到一个以y轴为轴的旋转曲面．试求此旋转曲面的方程．

选项

答案设M₀(0，y₀，z₀)为曲线C上的任意一点，则f(y₀，z₀)=0．当曲线C绕y轴旋转时，点M₀就绕y轴旋转到另一点M(x，y，z)．此时，y=y₀保持不变，且点M到y轴的距离为[*]

解析本题主要考查空间旋转曲面及其方程．
(1)曲线C绕z轴旋转时，所得旋转曲面的方程是

(2)空间曲面方程的表达式主要有：
1)一般方程：F(x，y，z)=0．
2)参数方程：x=x(u，v)，y=y(u，v)，z=z(u，v)．

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考研数学一

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设在yOz坐标平面上有一已知曲线C，其方程为f(y，z)=0．将此曲线绕y轴旋转一周，得到一个以y轴为轴的旋转曲面．试求此旋转曲面的方程．

考研数学一

[*]

[*]

A、 B、 C、 D、 A

下列函数y＝f(u)，u＝ψ(x)中能构成复合函数y＝f[ψ(x)]的是[]

设f(x)是奇函数，f(1)＝a，且f(x+2)－f(x)＝f(2)．(1)试用a表示，f(2)与f(5)；(2)问a取何值时，f(x)以2为周期．

设有向量组(I)：α1=(1，0，2)T，α2=(1，1，3)T，α3=(1，-1，a+2)T和向量组(Ⅱ)：β1=(1，2，a+3)T，β2=(2，1，a+6)T，β3=(2，1，a+4)T．当a为何值时，向量组(I)与(Ⅱ)等价?

设f(x)为可导函数，且满足条件，则曲线y=f(x)在点(f(1))处的切线斜率为()．

设函数Y=y(x)由方程ylny-x+y=0确定，判断曲线y=y(x)在点(1，1)附近的凹凸性．

设总体X的概率密度为其中a，b(b>0)都是未知参数．又X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，试求a与b的最大似然估计量．

A．结核杆菌B．麻风杆菌C．HPV-2、4D．HPV-6、11E．痘病毒引起寻常疣的病原体是

正常成人每日所需钙量约为

主要起保护创面、清洁消毒、局部麻醉及止血等作用的气雾剂是

M国公民皮特到N国洽谈商务合同，购买了联程客票搭乘M国的国际航班，经北京首都国际机场转机到N国。M国与我国没有专门协定。根据我国《出境入境管理法》，下列判断正确的是：

某工程因工期进度紧，经项目负责人决定后，采用了标准要求低但施工工期短的施工工艺，造成质量事故，按照事故责任分类属于()。

总体各单位标志变异程度的大小会影响(　　)。

证券登记结算机构对每一营业日成交的证券与价格分别予以轧抵，计算证券和资金的应收或应付净额的处理过程，被称为()。

有大小两个正方形，其对应边的距离均为1厘米。如果两个正方形之间部分的面积是20平方厘米，那么，小正方形的面积是多少平方厘米?（）

甲某打电话时忘记了对方电话号码最后一位数字，但记得这个数字不是“0”。甲某尝试用其他数字代替最后一位数字，恰好第二次尝试成功的概率是：

设有下列二叉树：对此二叉树中序遍历的结果为

设在yOz坐标平面上有一已知曲线C，其方程为f(y，z)=0．将此曲线绕y轴旋转一周，得到一个以y轴为轴的旋转曲面．试求此旋转曲面的方程．

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[*]

[*]

A、 B、 C、 D、 A

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设f(x)为可导函数，且满足条件，则曲线y=f(x)在点(f(1))处的切线斜率为()．

设函数Y=y(x)由方程ylny-x+y=0确定，判断曲线y=y(x)在点(1，1)附近的凹凸性．

设总体X的概率密度为其中a，b(b>0)都是未知参数．又X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，试求a与b的最大似然估计量．

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