首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量组α1，α2，α3线性相关，向量组α2，α3，α4线性无关．问： α1能否由α2，α3线性表示?证明你的结论．
设向量组α1，α2，α3线性相关，向量组α2，α3，α4线性无关．问： α1能否由α2，α3线性表示?证明你的结论．
admin
2019-05-10
59
问题
设向量组α
1
，α
2
，α
3
线性相关，向量组α
2
，α
3
，α
4
线性无关．问：
α
1
能否由α
2
，α
3
线性表示?证明你的结论．
选项
答案
利用命题2．3．1．1判别． 能．证一 因α
2
，α
3
，α
4
线性无关，则α
2
，α
3
线性无关，而α
1
，α
2
，α
3
线性相关，由命题2．3．1．1知，α
1
可唯一地由α
2
，α
3
线性表示． 证二 因α
1
，α
2
，α
3
线性相关，故存在不全为零的数k
1
，k
2
，k
3
，使k
1
α
1
+k
2
α
2
+k
3
α
3
=0，则k
1
≠0．因为如果k
1
=0，则k
2
，k
3
不全为零，且有k
2
α
2
+k
3
α
3
=0，从而α
2
，α
3
线性相关，故α
2
，α
3
，α
4
也线性相关，这与已知条件矛盾，故k
1
≠0，于是α
1
=一(k
2
／k
1
)α
2
一(k
3
／k
1
)α
3
．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/djV4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(χ)在[a，b]上有定义，M＞0且对任意的χ，y∈[a，b]，有｜f(χ)－f(y)｜≤M｜χ－y｜k．(1)证明：当k＞0时，f(χ)在[a，b]上连续；(2)证明：当k＞1时，f(χ)≡常数．
证明：用二重积分证明
设A为n阶非奇异矩阵，α是n维列向量，b为常数，P＝，Q＝．(1)计算PQ；(2)证明PQ可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b．
证明：若矩阵A可逆，则其逆矩阵必然唯一．
设n维列向量α＝(a，0，…，0，a)T，其中a＜0，又A＝E－ααT，B＝E＋ααT，且B为A的逆矩阵，则a＝_______．
设函数f(χ)在区间[0，3]上连续，在(0，3)内可导，且f(0)＋f(1)＋f(2)＝3，f(3)＝1．证明：存在ξ∈(0，3)，使得f′(ξ)＝0．
设f(u)可导，y＝f(χ2)在χ0＝－1处取得增量△χ＝0．05时，函数增量△y的线性部分为0．15，则f′(1)＝_______．
随机试题
简述选定全部文件或文件夹的方法。
下述哪种不属于肩关节创伤性脱位
甲委托乙拍卖行拍卖自己所有的一幅名画，则下列乙拍卖行的行为合法的是：
植被中物种的重要值取决于物种的()。
因继承遗产纠纷提起的诉讼，可由()人民法院管辖。
会计报表只包括资产负债表、利润表和现金流量表。
股票转让可以采取的方式有()。Ⅰ．协议方式Ⅱ．做市方式Ⅲ．代销方式Ⅳ．竞价方式
企业下列吸收直接投资的筹资方式中，潜在风险最大的是()。(2011年)
DefendingtheFrenchlanguagefromthecreepinginvasionofEnglishhaslongbeenafavoritepastimeofFrance’selite.In2006
Thesubjectyouaregoodatinschoolmay
最新回复
(
0
)
