向量β＝(1，－2，4)T在基α1＝(1，2，4)T，α2＝(1，－1，1)T，α3＝(1，3，9)T的坐标是_______．

admin2019-05-12 19

问题向量β＝(1，－2，4)^T在基α₁＝(1，2，4)^T，α₂＝(1，－1，1)^T，α₃＝(1，3，9)^T的坐标是_______．

选项

答案[*]

解析如果α₁，α₂，α₃是空间的基，而χ₁α₂＋χ₂α₂＋χ₃α₃＝β，则称向量β在基α₁，α₂，α₃下的坐标是(χ₁，χ₂，χ₃)^T，对于方程组

可解出χ₁＝

，χ₂＝

，χ₃＝1，因此β在基α₁，α₂，α₃的坐标是

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