首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
试求函数y=arctanx在x=0处的各阶导数。
试求函数y=arctanx在x=0处的各阶导数。
admin
2018-05-25
48
问题
试求函数y=arctanx在x=0处的各阶导数。
选项
答案
由已知得y’=[*],故有 y’(1+x
2
)=1。 上式两边对x求n阶导数,当n≥3时(1+x
2
)
(n)
=0,因此由莱布尼茨公式 C
0
(y’)
(n)
(1+x
2
)+C
1
(y’)
(n—1)
(1+x
2
)’+C
2
(y’)
(n—2)
(1+x
2
)"=0, 即 (1+x
2
)y
(n+1)
+2nxy
(n)
+(n一1)ny
(n—1)
=0。 令x=0,得 y
(n+1)
(0)+(n一1)ny
(n—1)
(0)=0, 根据该递推关系,则 y
(n)
(0)=(1一n)(n一2)y
(n—2)
(0),n≥2。 由y(0)=0,y’(0)=1及上述递推公式,得 y
(2k)
(0)=0,k=1,2,…; y
(2k+1)
(0)=(一1)
k
(2k)!,k=0,1,2,…。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/CLg4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设ξ和η是相互独立且服从同一分布的两个随机变量,已知ξ的分布律为P(ξ=i)=1/3,i=1,2,3.又设X=max(ξ,η),Y=min(ξ,η).写出二维随机变量(X,Y)的分布律;
设l为从点A(-π,0)沿曲线y=sinx至点B(π,0)的有向弧段,求I=∫l(e-x2sinx+3y-cosy)dx+(xsiny-y4)dy.
讨论常数a的值,确定曲线y=aex与y=1+x的公共点的个数.
设有向曲面S:z=x2+y2,x≥0,y≥0,z≤1,法向量与z轴正向夹角为钝角.求第二型曲面积分
设A,B均是三阶非零矩阵,满足AB=0,其中则()
设D为曲线y=x3与直线y=x围成的两块区域,求二重积分
设f(x)在区间(一∞,+∞)上连续且严格单调增加,又设则φ(x)在区间(一∞,+∞)上()
设A是秩为3的5×4矩阵,α1,α2,α3是非齐次线性方程组Aχ=b的三个不同的解,如果α1+α2+2α3=(2,0,0,0)T,3α1+α2=(2,4,6,8)T,则方程组Aχ=b的通解是_______.
求函数g(χ)=eχ+6aχ的零点个数,其中a<0为参数.
计算不定积分
随机试题
浅Ⅱ度创面包括以下哪几项
女,30岁,因加夜班后次日咽痛、鼻塞,伴低热,查体发现咽部红肿,咽后壁、扁桃体淋巴滤泡增殖,下颌淋巴结肿大,血白细胞4.5×109/L。首选最佳药物
毒性药品每张处方发药量不得超过一类精神药品每张处方发药量
与支气管肺癌发病密切相关的最重要的危险因素是
患者,女,54岁。胆石症,硬膜外阻滞下行胆囊切除、总胆管引流术。术前心电图无异常。术中辅助氟哌利多5mg,芬太尼0.1mg,探查总胆管时,脉搏76次/分降至45次/分,血压106/63mmHg降至80/52mmHg,心电图示室性期前收缩。最可能的原因是
按照《民用机场总体规划规范》MH5002—1999及其第一修订案的规定,航站区包括:旅客航站楼、()和停车设施等地面交通组织设施。
职业怀疑要求注册会计师对可能由于错误或舞弊导致错报的迹象保持警觉。在被审计单位存在以下情况时,注册会计师应进一步进行调查的事项不包括()。
IgrewupinacommunitycalledEstepona.Iwas16whenonemorningmyDadtoldmeIcoulddrivehimintoa【C1】______villagecal
HowisJackyrecently?
Workerscomeandgoastheyplease.Theymakevitaldecisionspreviousmadebythebosses.Secretarieshavebeenabolished.The
最新回复
(
0
)