已知n阶矩阵A的每行元素之和为a，当k是自然数时，求Ak的每行元素之和．

admin2018-09-20 39

问题已知n阶矩阵A的每行元素之和为a，当k是自然数时，求A^k的每行元素之和．

选项

答案A的每行元素之和为a，故有 A[1，1，…,1]^T=a[1，1，…，1]^T，即a是A的一个特征值．又A^k的特征值为a^k，且相应的特征向量相同，即 A^k[1，1，…，1]^T=a^k[1，1，…，1]^T，故A^k的每行元素之和为a^k．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/dkW4777K

考研数学三

相关试题推荐

设A为n阶矩阵，α1，α2，α3为n维列向量，其中α1≠0，且Aα1=α1，Aα2=α1+α2，Aα3=α2+α3，证明：α1，α2，α3线性无关．
已知有三个线性无关的特征向量，则a=________．
设随机变量X与Y相互独立，下表列出二维随机变量(X，Y)的联合分布律及关于X和Y的边缘分布律的部分数值，试将其余的数值填入表中空白处．
设总体X的分布律为P(X=k(1一p)k一1p(k=1，2，…)，其中p是未知参数，X1，X2，…，Xn为来自总体的简单随机样本，求参数p的矩估计量和极大似然估计量．
设f(x)=且a0=1，an+1=an+n(n=0，1，2，…)．(1)求f(x)满足的微分方程；(2)求
设α1，α2，α3，α4为四元非齐次线性方程组BX=b的四个解，其中α1=r(B)=2．(Ⅰ)与(Ⅱ)是否有公共的非零解？若有公共解求出其公共解．
一条曲线经过点(2，0)，且在切点与y轴之间的切线长为2，求该曲线．
设A为三阶实对称矩阵，且存在可逆矩阵又A的伴随矩阵A*有特征值λ0，λ0所对应的特征向量为α=[2，5，一1]T．(1)求λ0的值；(2)计算(A*)一1；(3)计算行列式|A*+E|．
设z=f（x，y）在点（x0，y0）处可微，△z是f（x，y）在点（x0，y0）处的全增量，则在点（x0，y0）处（）
行列式

随机试题

功用为解肌透疹的方剂是功用为解肌清热的方剂是
选择性作用于βl受体的药物是
我国已将()种职业致癌物所致的癌症,列人职业病目录。
甲市某县电力调度大楼，层数四层，耐火等级不低于()级。
集合计划终止之日起一个工作日内，管理人和托管人应当在扣除管理费、托管费等费用后，将集合计划资产按照委托人持有集合计划份额的比例或集合资产管理合同的约定，以证券形式分派给委托人。(　　)
甲公司2012年1月1日购入面值为200万元，年利率为4％的A债券；取得时支付价款208万元(含已到付息期但尚未发放的利息8万元)，另支付交易费用1万元，甲公司将该项金融资产划分为交易性金融资产。2012年1月5日，收到购买时价款中所含的利息8万元，201
甲公司有一注册商标，其有效期将于1997年6月1日届满，该公司需要继续使用此商标，便向乙律师提出咨询。乙律师的意见正确的有()
因为面临预算困难，政府机构减少了他们的科研基金，更大量的类似的研究现在由私人基金赞助。这种变化意味着可能导致具有争论性后果的研究将占据所有被资助项目的较小比例。因为私人基金考虑到他们的公众形象，倾向于避免争议。下列哪一个是上文所做的假设?
①导游_______地告诉我们，遇到野象没什么，最多回头跑50米，野象就不会再追了。②你为什么不对我说真话?你为什么老是_______，应付我?③他们看我们，也许就像我们看蚂蚁一般，即使我们中间的那么伟大人物，在他们看来也_______
Thebossmadetheworkers(work)______frommorningtillnight.

最新回复(0)

已知n阶矩阵A的每行元素之和为a，当k是自然数时，求Ak的每行元素之和．

考研数学三

设A为n阶矩阵，α1，α2，α3为n维列向量，其中α1≠0，且Aα1=α1，Aα2=α1+α2，Aα3=α2+α3，证明：α1，α2，α3线性无关．

已知有三个线性无关的特征向量，则a=________．

设随机变量X与Y相互独立，下表列出二维随机变量(X，Y)的联合分布律及关于X和Y的边缘分布律的部分数值，试将其余的数值填入表中空白处．

设总体X的分布律为P(X=k(1一p)k一1p(k=1，2，…)，其中p是未知参数，X1，X2，…，Xn为来自总体的简单随机样本，求参数p的矩估计量和极大似然估计量．

设f(x)=且a0=1，an+1=an+n(n=0，1，2，…)．(1)求f(x)满足的微分方程；(2)求

设α1，α2，α3，α4为四元非齐次线性方程组BX=b的四个解，其中α1=r(B)=2．(Ⅰ)与(Ⅱ)是否有公共的非零解？若有公共解求出其公共解．

一条曲线经过点(2，0)，且在切点与y轴之间的切线长为2，求该曲线．

设A为三阶实对称矩阵，且存在可逆矩阵又A的伴随矩阵A有特征值λ0，λ0所对应的特征向量为α=[2，5，一1]T．(1)求λ0的值；(2)计算(A)一1；(3)计算行列式|A*+E|．

设z=f（x，y）在点（x0，y0）处可微，△z是f（x，y）在点（x0，y0）处的全增量，则在点（x0，y0）处（）

行列式

功用为解肌透疹的方剂是功用为解肌清热的方剂是

选择性作用于βl受体的药物是

我国已将()种职业致癌物所致的癌症,列人职业病目录。

甲市某县电力调度大楼，层数四层，耐火等级不低于()级。

集合计划终止之日起一个工作日内，管理人和托管人应当在扣除管理费、托管费等费用后，将集合计划资产按照委托人持有集合计划份额的比例或集合资产管理合同的约定，以证券形式分派给委托人。(　　)

甲公司有一注册商标，其有效期将于1997年6月1日届满，该公司需要继续使用此商标，便向乙律师提出咨询。乙律师的意见正确的有()

①导游___地告诉我们，遇到野象没什么，最多回头跑50米，野象就不会再追了。②你为什么不对我说真话?你为什么老是_，应付我?③他们看我们，也许就像我们看蚂蚁一般，即使我们中间的那么伟大人物，在他们看来也_____

Thebossmadetheworkers(work)______frommorningtillnight.

已知n阶矩阵A的每行元素之和为a，当k是自然数时，求Ak的每行元素之和．

考研数学三

设A为n阶矩阵，α1，α2，α3为n维列向量，其中α1≠0，且Aα1=α1，Aα2=α1+α2，Aα3=α2+α3，证明：α1，α2，α3线性无关．

已知有三个线性无关的特征向量，则a=________．

设随机变量X与Y相互独立，下表列出二维随机变量(X，Y)的联合分布律及关于X和Y的边缘分布律的部分数值，试将其余的数值填入表中空白处．

设总体X的分布律为P(X=k(1一p)k一1p(k=1，2，…)，其中p是未知参数，X1，X2，…，Xn为来自总体的简单随机样本，求参数p的矩估计量和极大似然估计量．

设f(x)=且a0=1，an+1=an+n(n=0，1，2，…)．(1)求f(x)满足的微分方程；(2)求

设α1，α2，α3，α4为四元非齐次线性方程组BX=b的四个解，其中α1=r(B)=2．(Ⅰ)与(Ⅱ)是否有公共的非零解？若有公共解求出其公共解．

一条曲线经过点(2，0)，且在切点与y轴之间的切线长为2，求该曲线．

设A为三阶实对称矩阵，且存在可逆矩阵又A的伴随矩阵A*有特征值λ0，λ0所对应的特征向量为α=[2，5，一1]T．(1)求λ0的值；(2)计算(A*)一1；(3)计算行列式|A*+E|．

设z=f（x，y）在点（x0，y0）处可微，△z是f（x，y）在点（x0，y0）处的全增量，则在点（x0，y0）处（）

行列式

功用为解肌透疹的方剂是功用为解肌清热的方剂是

选择性作用于βl受体的药物是

我国已将()种职业致癌物所致的癌症,列人职业病目录。

甲市某县电力调度大楼，层数四层，耐火等级不低于()级。

集合计划终止之日起一个工作日内，管理人和托管人应当在扣除管理费、托管费等费用后，将集合计划资产按照委托人持有集合计划份额的比例或集合资产管理合同的约定，以证券形式分派给委托人。( )

甲公司有一注册商标，其有效期将于1997年6月1日届满，该公司需要继续使用此商标，便向乙律师提出咨询。乙律师的意见正确的有()

Thebossmadetheworkers(work)______frommorningtillnight.

设A为三阶实对称矩阵，且存在可逆矩阵又A的伴随矩阵A有特征值λ0，λ0所对应的特征向量为α=[2，5，一1]T．(1)求λ0的值；(2)计算(A)一1；(3)计算行列式|A*+E|．

集合计划终止之日起一个工作日内，管理人和托管人应当在扣除管理费、托管费等费用后，将集合计划资产按照委托人持有集合计划份额的比例或集合资产管理合同的约定，以证券形式分派给委托人。(　　)