已知圆C1：(x－2)2+(y－3)2=1，圆C2：(x－3)2+(y－4)2=9，M，N，分别是圆C1，C2上的动点，P为x轴上的动点，则|PM|+|PN|的最小值为( )．

admin2017-11-21 17

问题已知圆C₁：(x－2)²+(y－3)²=1，圆C₂：(x－3)²+(y－4)²=9，M，N，分别是圆C₁，C₂上的动点，P为x轴上的动点，则|PM|+|PN|的最小值为( )．

选项 A、
B、
C、
D、
E、

答案A

解析如图1—1所示，作圆C₁关于x轴的对称圆C₁’：(x－2)²+(y+3)²=1，
连C₁’C₂交x轴于P，交圆C₂于N，交圆C₁’于M’，连C₁P交圆C₁于M，
则有|PM|+|PN|=|PM’|+|PN|．
如图，当点C₁’，C₂，N，P，M’在同一条直线上时，
|PM|+|PN|=|PM’|+|PN|取到最小值，
即|C₁’C₂|－1－3=5

－4．

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管理类联考综合能力

专业硕士

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