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已知圆C1:(x-2)2+(y-3)2=1,圆C2:(x-3)2+(y-4)2=9,M,N,分别是圆C1,C2上的动点,P为x轴上的动点,则|PM|+|PN|的最小值为( ).
已知圆C1:(x-2)2+(y-3)2=1,圆C2:(x-3)2+(y-4)2=9,M,N,分别是圆C1,C2上的动点,P为x轴上的动点,则|PM|+|PN|的最小值为( ).
admin
2017-11-21
39
问题
已知圆C
1
:(x-2)
2
+(y-3)
2
=1,圆C
2
:(x-3)
2
+(y-4)
2
=9,M,N,分别是圆C
1
,C
2
上的动点,P为x轴上的动点,则|PM|+|PN|的最小值为( ).
选项
A、
B、
C、
D、
E、
答案
A
解析
如图1—1所示,作圆C
1
关于x轴的对称圆C
1
’:(x-2)
2
+(y+3)
2
=1,
连C
1
’C
2
交x轴于P,交圆C
2
于N,交圆C
1
’于M’,连C
1
P交圆C
1
于M,
则有|PM|+|PN|=|PM’|+|PN|.
如图,当点C
1
’,C
2
,N,P,M’在同一条直线上时,
|PM|+|PN|=|PM’|+|PN|取到最小值,
即|C
1
’C
2
|-1-3=5
-4.
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管理类联考综合能力题库专业硕士分类
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管理类联考综合能力
专业硕士
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