2. 公务员
  3. 设函数f(x)=emx+x2一mx． 证明：f(x)在(一∞，0)单调递减，在(0，+∞)单调递增；

设函数f(x)=emx+x2一mx． 证明：f(x)在(一∞，0)单调递减，在(0，+∞)单调递增；

admin2019-08-05  19
问题 设函数f(x)=emx+x2一mx．
证明：f(x)在(一∞，0)单调递减，在(0，+∞)单调递增；
选项
答案f’(x)=m(emx一1)+2x．若m≥0，则当x∈(一∞，0)时，emx一1≤0，f’(x)＜0；当x∈(0，+∞)时，emx一1≥0，f’(x)＞0．若m＜0，则当x∈(一∞，0)时，emx一1＞0，f’(x)＜0，当x∈(0，+∞)时，emx一1＜0，f’(x)＞0．所以，f(x)在(一∞，0)单调递减，在(0，+∞)单调递增．
解析
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