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设函数f(x)=emx+x2一mx. 证明:f(x)在(一∞,0)单调递减,在(0,+∞)单调递增;
设函数f(x)=emx+x2一mx. 证明:f(x)在(一∞,0)单调递减,在(0,+∞)单调递增;
admin
2019-08-05
18
问题
设函数f(x)=e
mx
+x
2
一mx.
证明:f(x)在(一∞,0)单调递减,在(0,+∞)单调递增;
选项
答案
f
’
(x)=m(e
mx
一1)+2x.若m≥0,则当x∈(一∞,0)时,e
mx
一1≤0,f
’
(x)<0;当x∈(0,+∞)时,e
mx
一1≥0,f
’
(x)>0.若m<0,则当x∈(一∞,0)时,e
mx
一1>0,f
’
(x)<0,当x∈(0,+∞)时,e
mx
一1<0,f
’
(x)>0.所以,f(x)在(一∞,0)单调递减,在(0,+∞)单调递增.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/drBq777K
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